MATLAB pdist函数

Question

我使用pdist命令来查找存储在矩阵中的x和y坐标之间的距离。

X = [100 100;
      0  100;
     100  0;
     500 400;
     300 600;];

D = pdist(X,'euclidean')

它返回15个元素的向量。：

[0.734979755525412 3.40039811339820 2.93175207511321   1.83879677592575 2.40127440268306 2.75251513299386 2.21488402640753 1.10610649500317 1.81674017301699 0.903207751535635 1.99116952754924 1.05069952386082 1.24122819418333 1.08583377275532 1.38729428638035]

有没有办法将这些距离与导出它们的坐标相关联，即将它们存储在具有一般行形式的矩阵中：

[Length xcoordinate1 ycoordinate1 xcoordinate2 ycoordinate2]

在哪里找到每个长度对应一行？

提前感谢

Answer 1

%# define X, D
X = [100 100;
      0  100;
     100  0;
     500 400;
     300 600;];

D = pdist(X,'euclidean');

%# find the indices corresponding to each distance
tmp = ones(size(X,1));
tmp = tril(tmp,-1); %# creates a matrix that has 1's below the diagonal

%# get the indices of the 1's
[rowIdx,colIdx ] = find(tmp);

%# create the output
out = [D',X(rowIdx,:),X(colIdx,:)];

Answer 2

MATLAB有一个名为"squareform“的内置命令，可以将pdist输出转换为n x n距离矩阵http://www.kxcad.net/cae_MATLAB/toolbox/stats/pdist.html。

%# define X, D
X = [100 100;
      0  100;
      100  0;
     500 400;
     300 600;];

D = squareform(pdist(X,'euclidean'));

Answer 3

您可以使用函数NCHOOSEK在X中生成一组索引，并通过以下方式构建矩阵：

>> X = [100 100; 0 100; 100 0; 500 400; 300 600];  %# Your sample data
>> D = pdist(X,'euclidean')'  %'# Euclidean distance, with result transposed

D =

  100.0000    %# Note that I get different results than your example!
  100.0000
  500.0000
  538.5165
  141.4214
  583.0952
  583.0952
  565.6854
  632.4555
  282.8427

>> index = nchoosek(1:size(X,1),2);
>> M = [D X(index(:,1),:) X(index(:,2),:)]    %# [Distance X1 Y1 X2 Y2]

M =

  100.0000  100.0000  100.0000         0  100.0000
  100.0000  100.0000  100.0000  100.0000         0
  500.0000  100.0000  100.0000  500.0000  400.0000
  538.5165  100.0000  100.0000  300.0000  600.0000
  141.4214         0  100.0000  100.0000         0
  583.0952         0  100.0000  500.0000  400.0000
  583.0952         0  100.0000  300.0000  600.0000
  565.6854  100.0000         0  500.0000  400.0000
  632.4555  100.0000         0  300.0000  600.0000
  282.8427  500.0000  400.0000  300.0000  600.0000

请注意，只有当X中的列数小于15左右时，函数NCHOOSEK才是一个实用的解决方案。

秒编辑:由于pdist选择点对，因此nchoosek的参数应该简单地为2。它与数据的维度无关。这也会使前面一行上的注释过时。(很抱歉以这种方式编辑，没有足够的代表添加评论，但我真的很喜欢这个答案，并希望修复它) -- Paul