Java模块化划分

Question

我正在做一些纠错，我需要在Java中除以mod 11下的两位数。

现在我知道了，通过使用模数计算器：

9/1 mod 11 = 9
2/10 mod 11 = 9

问题出在让Java计算这一点上。在Java中：

(9 / 1) % 11 = 9 - This is fine
(2 / 10) % 11 = 0 - This is not correct.

我知道Java在技术上不能执行模运算，我的一部分想法是我要么需要以某种方式计算逆数，要么使用数组来存储可能的输出值。

Answer 1

我想你要找的是如何求模11的乘法逆。

10是它自己的模数11的逆数，所以它不是一个特别有用的例子。取而代之的是，让我们找到7模11的乘法逆。

为此，我们求解整数形式的a和b的方程7a + 11b =1。我们使用Euclidean algorithm为a和b找到合适的值。在这种情况下，我们可以取a= -3和b = 2。我们忽略b的值，并取a(= -3)是7模11的逆数。在模11算术中，7乘以-3等于1。

如果我们不喜欢负数，我们可以取7模11的倒数为8(= -3 + 11)。

因此，我们不是除以7的模11，而是乘以-3或8。例如，在模11算术中，9/7=9*8= 72 = 6。

如果你只有一个模数可以使用(例如，你只使用模数11)，那么预先计算一个模数为11的乘法逆表并在计算中使用它可能会更好。

Answer 2

不知道这是不是你想要的，但是...

public static int divmod(int dividend, int divisor, int mod) {
    if (dividend >= divisor)
        return (dividend / divisor) % mod;
    return mod - dividend;
}

测试：

divmod(9, 1, 11)  // returns 9
divmod(2, 10, 11) // returns 9