自动生成UV坐标算法

Question

我正在为自己的一个工具编写自己的uv编辑器，并尝试尽可能多地整合投影算法。我需要一个任意的网格，并为每个顶点设置uv坐标。

到目前为止，我有平面和最小二乘共形贴图。

我想合并更多，例如三平面，柱面，球面，但我有一个非常困难的时间来定位信息来执行算法。三平面似乎可以生成一种颜色，但我需要获取UV坐标中的所有内容。

如果您能帮忙，我们将非常感激！

Answer 1

三平面

忘了它吧：它不是投影算法(一种提供UV坐标的算法)，并且您无法从中获得UV坐标。它是一种渲染算法，它为您提供通过混合使用每个X-Y-Z平面投影获得的颜色而获得的颜色。

圆柱形，球形

与平面类似，这些都是非常简单的投影算法，可以直接从XYZ值提供UV值，而无需考虑与其他顶点的连接性。

对于圆柱形，

• ：将(x，y，z)转换为Cylindrical Coordinates (

，z)，并用作UV坐标u=θ和v=z

• 对于球形:在Spherical Coordinates (r，θ，φ)中转换(x，y，z)，并用作UV坐标u=θ和v=φ

当然，您可以切换X、Y和Z的角色以使用不同的轴进行投影，或者执行一些平移/旋转/缩放以获得更多控制(与控制用于平面投影的平面的大小和方向的方式相同)。

立方

首先，需要确定将网格的每个面指定给哪个“投影面”。我将投影面命名为X、-X、Y、-Y、Z和-Z，如下图所示(我假设X、Y和Z轴的颜色分别为红色、绿色和蓝色)：

​

​

为此，您只需找到法线的哪个坐标(nx，ny，nz)具有最大的绝对值，并将其分配给与该轴和符号对应的面。例如：

• 如果n= (0.8，0.5，0.3)，则对应面为X (| nx |为最大且nx为正)
• 如果n= (0.3，0.8，0.5)，则对应面为Y (| ny |为最大且ny为正)
• 如果n= (0.3，-0.8，0.5)，则对应面为-Y (|ny|为最大且ny为负)

然后，一旦知道将网格的每个面指定给哪个投影面，就可以将相应的平面投影应用于该面周围的顶点，以获得临时值(u_temp，v_temp)∈0,1 x 0,1。

下一步是将该值uv_temp∈0,1 x 0,1转换为包含在较小正方形中的值uv，如上图A所示。例如，如果应用了投影"X"，则需要uv∈2/3、3/3 x 2/4、3/4，则应执行以下操作：

u = 2./3. + u_temp/3.;
v = 2./4. + v_temp/4.; 

最后，不要忘记复制属于具有不同平面投影(图片上不同颜色之间的边界)的两个面的UV顶点。实际上，网格的一些顶点可以(在大多数情况下也应该)在UV贴图中分割为几个位置，以获得良好的结果。

Answer 2

立方映射

执行此操作的标准方法是基于(rx，ry，rz)向量，首先在表中查找一些值。这些值用于每个顶点的(s，t) (或(u，v))纹理坐标。

首先找到反射矢量R= 2(N点V)N - V，其中V=顶点，N=法线，R反射矢量(rx，ry，rz)

                      major axis 
                      direction      sc     tc     ma 
                      ---------      ---    ---    -- 
                      +rx            -rz    -ry    rx 
                      -rx            +rz    -ry    rx 
                      +ry            +rx    +rz    ry 
                      -ry            +rx    -rz    ry 
                      +rz            +rx    -ry    rz 
                      -rz            -rx    -ry    rz 

一旦为sc、tc和ma指定了值，就可以使用以下公式计算该面的(s，t)坐标。

if((rx >= ry) && (rx  >= rz)) 
{ 
sc = -rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx);  //absolute value
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

  if((rx <= ry) && (rx  <= rz)) 
{ 
sc = +rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry >= rz) && (ry >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = +rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry <= rz) && (ry <= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz >= ry) && (rz >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz <= ry) && (rz <= rx)) 
{ 
sc = -rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

参考http://www.unc.edu/~zimmons/cs238/maps/cubeind.html

球面、立方体和抛物线环境贴图http://www.unc.edu/~zimmons/cs238/maps/environment.html

请分享你的最小二乘共形映射算法来生成UV坐标。谢谢。

Answer 3

您应该从siggraph课程Mesh Parameterization: Theory and Practice开始，然后查看引用的论文，了解您正在实现的算法的详细信息