机器学习中使用的“相对绝对误差”和“根相对平方误差”的公式(由Weka计算)

Question

在开源数据挖掘软件Weka (用Java编写)中，当运行线性回归等数据挖掘算法时，Weka返回模型和一些模型对测试数据的评估指标。

它看起来是这样的：

Correlation coefficient                  0.2978
Mean absolute error                     15.5995
Root mean squared error                 29.9002
Relative absolute error                 47.7508 %
Root relative squared error             72.2651 %

“相对绝对误差”和“根相对平方误差”的公式是什么？我搞不懂这一点。我想使用这些指标来评估我自己在Matlab中的算法。

Answer 1

来自this演示文稿，在幻灯片22中，引用威腾，以下是公式：

相对绝对误差

​

根相对平方误差

​

使用

• 实际目标值: a1 a2…
• 预测的目标值: p1 p2…pn

Answer 2

根相对平方误差的公式实际上是相对平方误差的公式。你需要取这个公式的平方根来得到Weka的输出。

Answer 3

在Weka的书Witten的第177页上，Ian H.，Eibe Frank和Mark A. Hall。“实用的机器学习工具和技术。”Morgan Kaufmann (2005)：578，相对平方误差定义如下：

“如果使用了一个简单的预测因子，就会产生相对的误差。所讨论的简单预测值只是来自training数据的实际值的平均值。因此，相对平方误差取总平方误差，并通过除以默认预测器的总平方误差来对其进行归一化。

这与Weka的实现是一致的。因此，需要计算训练集上目标的平均值来计算所有相对误差。