问证明Big-Theta符号
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Stack Overflow用户

提问于 2011-03-29 04:44:59

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你好，我已经尽力理解big-theta了，现在我得到了Big-Oh和Big-Omega证明的主要概念，但我找不到和我的练习相近的例子，因为我不能做那个的证明：

证明4n^2 + 4n = Big-Theta(2n^2 + 32n)

我知道为了证明Big-Theta，我必须为Big-Omega和Big-Omega证明这一点，但我不知道如何开始。我的意思是右边的等式把我搞糊涂了。

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发布于 2011-03-29 04:50:41

通过definition of big-theta，您需要证明存在两个常量k1和k2，使得对于所有足够大的n值，

k1 * |2n^2 + 32n| <= |4n^2 + 4n| <= k2 * |2n^2 + 32n|

(因为您的函数对于正n都是正的，所以可以去掉绝对值。)只要证明每个不等式都可以单独满足，你就完成了。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/5464843

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