在Python语言中操作numpy.random.exponential发行版

Question

我正在尝试使用Numpy的随机指数分布创建一个随机数组。我已经很好地实现了这一点，但是我对我的项目有一个额外的要求，那就是能够精确地指定有多少数组元素具有特定的值。

让我来解释一下(代码在下面，但我将在这里解释一下)：我生成随机指数分布，并绘制数据的直方图，生成一条漂亮的指数曲线。我真正希望能够做的是使用一个变量来指定这条曲线的y-intercept (曲线与y轴相交的点)。我可以通过更改直方图中的柱状图数量来实现这一点，但这只会更改曲线图，而不会更改原始数据。

我已经在这里插入了我的代码的骨架。为了给出一些背景，我试图创建一个银河系的指数盘，因此我想生成的随机数组是一个半径数组，我想要指定的变量是银河系中心的数密度：

import numpy as N
import matplotlib.pyplot as P

n = 1000    
scale_radius = 2
central_surface_density = 100 #I would like this to be the controlling variable, even if it's specification had knock on effects on n.

radius_array = N.random.exponential(scale_radius,(n,1))     

P.figure()    
nbins = 100
number_density, radii = N.histogram(radius_array, bins=nbins,normed=False)
P.plot(radii[0:-1], number_density)
P.xlabel('$R$')
P.ylabel(r'$\Sigma$')
P.ylim(0, central_surface_density)
P.legend()      
P.show()

此代码创建以下直方图：

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因此，总而言之，我希望能够通过控制我如何生成数据来指定此图截取y轴的位置，而不是通过更改直方图的绘制方式。

如有任何帮助或要求进一步澄清，将不胜感激。

Answer 1

根据numpy.random.exponential的文档，对于exponential described in wikipedia的定义，输入参数beta是1/lambda。

您想要的是在f(x=0)=lambda=1/beta上计算此函数的值。因此，在正态分布中，y-intercept应该是numpy函数的逆函数：

import numpy as np
import pylab as plt

target = 250
beta = 1.0/target

Y = np.random.exponential(beta, 5000)
plt.hist(Y, normed=True, bins=200,lw=0,alpha=.8)
plt.plot([0,max(Y)],[target,target],'r--')
plt.ylim(0,target*1.1)
plt.show()

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是的，直方图的y截距会随着柱状图大小的不同而变化，但这并不意味着什么。您可以在这里合理讨论的唯一事情是潜在的概率分布(因此是normed=true)