我们可以将Bellman-Ford算法应用于无向图吗？

Question

我知道贝尔曼-福特算法适用于有向图。它是否适用于无向图？似乎对于无向图，它将无法检测循环，因为并行边将被视为循环。这是不是真的？该算法可以应用吗？

Answer 1

事实上，任何无向图也是有向图。

您只需指定任意边{u，v}两次(u，v)和(v，u)。

但不要忘记，这也意味着任何具有负权重的边都将被算作循环。由于Bellman-Ford算法只适用于不包含任何负权重圈的图，这实际上意味着您的无向图不能包含任何负权重的边。

如果不是这样，使用贝尔曼-福特也没什么问题。

Answer 2

Bellman-Ford不适用于在包含负圈的图上寻找最短路径，但它可以在图上找到最短路径，并可以检测图是否包含负圈，尽管它不会找到最短路径，因为不存在这样的路径。