数据的sigmoid拟合

Question

有许多曲线拟合和插值工具，比如polyfit (甚至是我找到的这个漂亮的logfit工具箱here)，但我似乎找不到任何适合我的x-y数据的sigmoid函数。

这样的工具是否存在，或者我是否需要自己制作？

Answer 1

如果已安装统计工具箱，则可以在nlinfit中使用nonlinear regression

sigfunc = @(A, x)(A(1) ./ (A(2) + exp(-x)));
A0 = ones(size(A)); %// Initial values fed into the iterative algorithm
A_fit = nlinfit(x, y, sigfunc, A0);

这里sigfunc只是一个sigmoid函数的例子，A是拟合系数的向量。

Answer 2

nlinfit，尤其是gatool，是解决这个问题的大力士。sigmoid不是一个特定的函数。通常认为它与逻辑函数相同(通常也是计算效率最高的函数)：

y = 1./(1+exp(-x));

或者是广义逻辑。但是所有形式的曲线都可以有sigmoidal shapes。如果您知道您的数据是否与某个特定数据相对应，则可以改进拟合，并可以应用更有效的方法。例如，error function (erf)具有S形形状，并显示在normal distribution的CDF中。如果您知道您的数据是高斯过程的结果(即，数据是CDF)，并且您有统计工具箱，则可以使用normfit函数。此函数基于maximum likelihood estimation (MLE)。如果您最终需要编写自定义拟合函数--比如说，出于性能原因--我将针对您想要拟合的特定形式的sigmoid研究MLE技术。

Answer 3

我建议你使用MATLAB的Global Optimization Toolbox，特别是Genetic Algorithm Solver，你可以通过遗传算法优化sigmoid函数的参数来解决你的问题。它有一个易于使用的GUI。

您可以使用gatool调用Genetic Algorithm Solver的图形用户界面：

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