sra(右移算术)与srl (逻辑右移)

Question

请看这两段伪汇编代码：

1)

li $t0,53

sll $t1,$t0,2
srl $t2,$t0,2
sra $t3,$t0,2

print $t1  
print $t2  
print $t3  

2)

li $t0,-53


sll $t1,$t0,2
srl $t2,$t0,2
sra $t3,$t0,2

print $t1
print $t2
print $t3

在第一种情况下，输出为：

212

13

13

在后者中是：

-212

107374……

-14

但不应该: sra (-53) =- (srl 53)吗？

Answer 1

-53 = 1111111111001011

           sra 2

      1111111111110010(11) = -14
       ^^              ^^
      sign           dropped
    extension

因为对于正结果和负结果，额外的位都会被丢弃，所以如果您将移位视为除法，则结果总是向下舍入。

 53 sra 2 = floor( 53 / 2^2) = floor( 13.25) =  13
-53 sra 2 = floor(-53 / 2^2) = floor(-13.25) = -14

Answer 2

答案与二的补码符号有关。sra的目的是支持以二的补码表示的负数。当以“算术”方式向右移位时，最高有效位(如果值为负数则为1)被复制。

在32位x86上，这意味着：

 53 = 00000000000000000000000000110101
-53 = 11111111111111111111111111001011

 srl( 53, 2) =  13 = 00000000000000000000000000001101
               -13 = 11111111111111111111111111110011

 sra(-53, 2) = -14 = 11111111111111111111111111110010

我想要认识到的是，在二的补码中，数字的负数不是数字中每一位的反转--它是每一位的反转，然后是该数字的1的加法。考虑一下：

 1 = 0000001
-1 = 1111111

不是：

-1 = 1111110

这将导致：

 0 = -1 + 1 = 11111111

换句话说，在二的补码中没有“负零”。零占用了领域中的空间，否则会被认为是“正符号”，因为高位是零。