基数排序在C++中的实现

Question

我正在尝试通过创建一个程序来改进我的节点，该程序将接受1到10^6之间的大量数字。将在每次遍历中存储数字的存储桶是一个节点数组(其中C++是我创建的包含一个值和一个下一个节点属性的结构)。

根据最低有效值将数字排序到存储桶中后，我将一个存储桶的末尾指向另一个存储桶的开头(这样我就可以在不打乱顺序的情况下快速获取要存储的数字)。我的代码没有错误(无论是编译还是运行时)，但我在如何解决剩下的6次迭代方面遇到了困难(因为我知道数字的范围)。

我遇到的问题是，最初数字是以整数数组的形式提供给radixSort函数的。在排序的第一次迭代之后，数字现在存储在结构数组中。有没有办法重写我的代码，让我在7次迭代中只有一个for循环，或者我需要一个for循环来运行一次，然后在它下面再运行一个循环，在返回完全排序的列表之前运行6次？

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

struct node
{
    int value;
    node *next; 
};

//The 10 buckets to store the intermediary results of every sort
node *bucket[10];
//This serves as the array of pointers to the front of every linked list
node *ptr[10];
//This serves as the array of pointer to the end of every linked list
node *end[10];
node *linkedpointer;
node *item;
node *temp;

void append(int value, int n)
{
    node *temp; 
    item=new node;
    item->value=value;
    item->next=NULL;
    end[n]=item;
    if(bucket[n]->next==NULL)
    {
        cout << "Bucket " << n << " is empty" <<endl;
        bucket[n]->next=item;
        ptr[n]=item;
    }
    else
    {
        cout << "Bucket " << n << " is not empty" <<endl;
        temp=bucket[n];
        while(temp->next!=NULL){
            temp=temp->next;
        }
        temp->next=item;
    }
}

bool isBucketEmpty(int n){
    if(bucket[n]->next!=NULL)
        return false;
    else
        return true;
}
//print the contents of all buckets in order
void printBucket(){
    temp=bucket[0]->next;
    int i=0;
    while(i<10){
        if(temp==NULL){
            i++;
            temp=bucket[i]->next;                       
        }
        else break;

    }
    linkedpointer=temp;
    while(temp!=NULL){
        cout << temp->value <<endl;
        temp=temp->next;
    }
}

void radixSort(int *list, int length){
    int i,j,k,l;
    int x;
    for(i=0;i<10;i++){
        bucket[i]=new node;
        ptr[i]=new node;
        ptr[i]->next=NULL;
        end[i]=new node;
    }
    linkedpointer=new node;

    //Perform radix sort
    for(i=0;i<1;i++){
        for(j=0;j<length;j++){          
            x=(int)(*(list+j)/pow(10,i))%10;            
            append(*(list+j),x);
            printBucket(x); 
        }//End of insertion loop
        k=0,l=1;

        //Linking loop: Link end of one linked list to the front of another
        for(j=0;j<9;j++){
            if(isBucketEmpty(k))
                k++;
            if(isBucketEmpty(l) && l!=9)
                l++;
            if(!isBucketEmpty(k) && !isBucketEmpty(l)){
                end[k]->next=ptr[l];
                k++;
                if(l!=9) l++;   
            }

        }//End of linking for loop

        cout << "Print results" <<endl;
        printBucket();

        for(j=0;j<10;j++)
            bucket[i]->next=NULL;                       
        cout << "End of iteration" <<endl;
    }//End of radix sort loop
}

int main(){
    int testcases,i,input;
    cin >> testcases;
    int list[testcases];
    int *ptr=&list[0];
    for(i=0;i<testcases;i++){
        cin>>list[i];
    }

    radixSort(ptr,testcases);
    return 0;
}

Answer 1

我认为你的解决方案过于复杂了。您可以使用在输入中接收到的单个数组实现基数，每个步骤中的存储桶由一个索引数组表示，这些索引用于标记输入数组中每个存储桶的起始索引。

实际上，您甚至可以递归地执行此操作：

// Sort 'size' number of integers starting at 'input' according to the 'digit'th digit
// For the parameter 'digit', 0 denotes the least significant digit and increases as significance does
void radixSort(int* input, int size, int digit)
{
    if (size == 0)
        return;

    int[10] buckets;    // assuming decimal numbers

    // Sort the array in place while keeping track of bucket starting indices.
    // If bucket[i] is meant to be empty (no numbers with i at the specified digit),
    // then let bucket[i+1] = bucket[i]

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        radixSort(input + buckets[i], buckets[i+1] - buckets[i], digit+1);
    }
}

当然，当i为9时，buckets[i+1] - buckets[i]会导致缓冲区溢出，但出于可读性的考虑，我省略了额外的检查；我相信您知道如何处理它。

这样，您只需调用radixSort(testcases, sizeof(testcases) / sizeof(testcases[0]), 0)，就可以对数组进行排序。

Answer 2

为了通过更好的内存管理来加快处理速度，可以通过对数组进行一次遍历，为转换为索引的计数创建一个矩阵。分配另一个与原始数组大小相同的临时数组，并在两个数组之间进行基数排序，直到该数组排序完毕。如果执行奇数次基数排序，则需要将临时数组复制回末尾的原始数组。

要进一步加快该过程，请使用基数256而不是基数10进行基数排序。这只需要1次扫描就可以创建矩阵，只需要4次基数排序就可以进行排序。示例代码：

typedef unsigned int uint32_t;

uint32_t * RadixSort(uint32_t * a, size_t count)
{
size_t mIndex[4][256] = {0};            // count / index matrix
uint32_t * b = new uint32_t [COUNT];    // allocate temp array
size_t i,j,m,n;
uint32_t u;
    for(i = 0; i < count; i++){         // generate histograms
        u = a[i];
        for(j = 0; j < 4; j++){
            mIndex[j][(size_t)(u & 0xff)]++;
            u >>= 8;
        }       
    }
    for(j = 0; j < 4; j++){             // convert to indices
        m = 0;
        for(i = 0; i < 256; i++){
            n = mIndex[j][i];
            mIndex[j][i] = m;
            m += n;
        }       
    }
    for(j = 0; j < 4; j++){             // radix sort
        for(i = 0; i < count; i++){     //  sort by current lsb
            u = a[i];
            m = (size_t)(u>>(j<<3))&0xff;
            b[mIndex[j][m]++] = u;
        }
        std::swap(a, b);                //  swap ptrs
    }
    delete[] b;
    return(a);
}

Answer 3

由于您的值是介于0...1,000,000之间的整数

您可以创建一个大小为1,000,001的整型数组，并在两次遍历中完成整个操作

将第二个数组初始化为全零。

遍历您的输入数组，并使用该值作为下标以递增第二个数组中的值。

一旦你这样做了，那么第二次传递就很容易了。遍历第二个数组，每个元素都会告诉您该数字在原始数组中出现了多少次。使用该信息重新填充您的输入数组。