加减二的补码

Question

使用6位的1和2的补码表示法，我试图解决以下问题：

12 - 7 

现在，我先取12的二进制和7的二进制。

12 = 001100 - 6 bit 
7 =  000111 - 6 bit

那么，我会不会把二的补码位翻过来加一呢？

12 = 110011 ones complement 
     +    1
    -------
     001101

7  = 111000 ones complement 
    +     1
   ---------
      111001

然后，将这两个补码相加

 001101
+111001
-------
1000110 = overflow? discard the last digit?  If so I get 5

现在，如果我有像这样的数字

-15 + 2

然后我会在MSB上添加一个符号幅度，如果它是零？

像这样：

-15 = 001111 6 bit

在翻转比特之前，我会在这里的末尾添加一个1吗？

  = 101111

Answer 1

使用二的补码来表示负值的好处是减法和加法是相同的。在您的例子中，您可以将12 - 7视为12 + (-7)。因此，您只需要找到-7的2的补码表示，并将其添加到+12：

12  001100
-7  111001   -- to get this, invert all bits of 7 (000111) and add 1
----------
 5 1000101

然后丢弃进位(表示溢出)，您得到的结果是：000101，正如预期的那样等于5。

对于您的-15 + 2示例，只需按照相同的过程获得-15的两个补码表示：

15  001111
    110000   -- inverted bits
    110001   -- add 1

现在像往常一样做加法：

-15  110001
  2  000010
-----------
res  110011

要查看res是否确实等于-13，您可以看到它是负的(MSB设置)。对于幅度，转换为正(反转比特，加1)：

res  110011
     001100  -- inverted bits
     001101  -- add 1

因此，正如预期的那样，震级为13级。

Answer 2

不是的。2的补码算法不会因为负值的位置而改变。