LISP算法的实现

Question

我正在用D做一个玩具lisp解释器，但我不太了解Lisp的理论。

我想知道Lisp本身是否可以实现基本的算术函数(+，-，×，÷)。大多数Lisp/Scheme方言使用类似于Java的C语言内置来实现它，并将其重载为lisp代码(重复实现？)。

我只想把算术函数写成Lisp代码。有可能吗？

Answer 1

除非您想使用Church numerals或类似的工具，否则在某些时候，您将不得不以某种方式使用硬件算术指令(add、sub、mul、div)。

如果沿着硬件指令的路线走下去，那么取决于您的Lisp实现，它可能是使用C代码实现的(特别是对于基于解释器的实现)，或者那些指令可能是直接发出的(对于基于JIT编译器的实现)。

如果你想尽可能成为第一原则，你可以使用加法和减法指令来实现乘法和除法(在必要的情况下，你可以像在学校里学到的一样实现它们，尽管你使用的是单词大小的数字-即对于32位机器，每个数字都是基数4294967296而不是基数10)。

Answer 2

非常简单的解决方案总是使用您的主机数字塔，但我理解您希望保持较低的原语。然而，结果是一种像第一个LISP一样的语言，它在性能上有一个很差的代号。

作为Chris的教会数字的替代方案，您可以使用列表对数字进行建模。例如：1234可以是(+ 4 3 2 1)。现在，你要么有一个低位的数字类型作为基元，要么你看到的数字只是简单的自我评估符号，你的数学函数知道是什么。如果你有一个小的数字类型，你可以添加一个指数，这样它就变成了1234的(+ 0 4 3 2 1)，12340的(+ 1 4 3 2 1)和0.00000001234的(+ -11 4 3 2 1)。所有的算术运算都是列表迭代，使用的是你在学校学到的数学知识。它比教堂数字更有效，效率略高，打印和阅读它也更容易。

我在我的只有列表和符号的little lisp interpreter上使用了这个。

Answer 3

如果你对在Lisp中实现bignums感兴趣，我可以推荐Andrévan Meulebrouck的这个系列：

https://web.archive.org/web/20101208222557/http://www.mactech.com/articles/mactech/Vol.08/08.03/BigNums/index.html

上面的链接是web.archive.org。由于某些原因，原始链接仍然在线时不显示任何内容( http://www.mactech.com/articles/mactech/vol.08/08.03/bignums/index.html )