c++图形化编程

Question

我是c++ 3D的新手，所以我可能遗漏了一些显而易见的东西，但是如何从3D转换到2D，以及(对于给定的z位置)从2D转换到3D？

Answer 1

您可以通过projection将三维映射到二维。通过在矢量的Z元素中插入适当的值，可以将2D映射到3D。

Answer 2

它是将光线从屏幕投射到平行于x-y且位于所需z位置的平面上。然后，您需要找出光线在平面上的碰撞位置。

这里有一个示例，假设screen_x和screen_y的范围是0，1，其中0分别是最左侧或最顶部的坐标，1分别是最右侧或最底部的坐标：

Vector3 point_of_contact(-1.0f, -1.0f, -1.0f);
Matrix4 view_matrix = camera->getViewMatrix();
Matrix4 proj_matrix = camera->getProjectionMatrix();
Matrix4 inv_view_proj_matrix = (proj_matrix * view_matrix).inverse();
float nx = (2.0f * screen_x) - 1.0f;
float ny = 1.0f - (2.0f * screen_y);
Vector3 near_point(nx, ny, -1.0f);
Vector3 mid_point(nx, ny, 0.0f);
// Get ray origin and ray target on near plane in world space
Vector3 ray_origin, ray_target;
ray_origin = inv_view_proj_matrix * near_point;
ray_target = inv_view_proj_matrix * mid_point;

Vector3 ray_direction = ray_target - ray_origin;
ray_direction.normalise();

// Check for collision with the plane
Vector3 plane_normal(0.0f, 0.0f, 1.0f);
float denominator = plane_normal.dotProduct(ray_direction);
if (fabs(denom) >= std::numeric_limits<float>::epsilon())
{
    float num = plane_normal.dotProduct(ray.getOrigin()) + Vector3(0, 0, z_pos);
    float distance = -(num/denom);
    if (distance > 0)
    {
        point_of_contact = ray_origin + (ray_direction * distance);
    }
}
return point_of_contact

免责声明:此解决方案取自零碎的Ogre3D图形库。

Answer 3

最简单的方法是除以z。因此...

screenX = projectionX / projectionZ;
screenY = projectionY / projectionZ;

根据距离进行透视投影。问题是，使用homgeneous coordinates通常更好，因为这简化了矩阵转换(一切都变成了乘法)。同样，这也是D3D和OpenGL所使用的。了解如何使用非齐次坐标(即一个(x，y，z)坐标三元组)将非常有助于着色器优化等事情。