科学编程实践

Question

我想在速度和准确性方面写出好的语句。如果我没记错的话，这一行：b=(a+1)*a生成了一个比这个更好的程序：b=(a^2+a)。

这只是一个例子，可能是错的，但现在无关紧要，问题是:我在哪里可以找到科学计算的良好实践的概要？

Answer 1

你可以看看Numerical Recipes in C。我不确定它是否介绍或教你优化，但就C语言的科学计算而言，它是一本非常受欢迎的书。甚至可能会有一本给C++的书。

Answer 2

您在这里所做的被称为premature optimization，它是许多邪恶的根源。你应该做的是，编写你的程序，然后profile它们，并尝试优化关键部分。关于科学计算的优化技术的完整概要可能会是一本非常厚的书，因此在寻找解决方案之前，您需要缩小问题的范围。

Answer 3

一种有用的技术是将所有函数模板设置为datum类型，然后使用interval算术类型而不是浮点类型运行算法。这为您提供了给定输入集的结果精度的上限，而不必进行广泛的数值分析。

同样重要的是要对你的结果和任何中间结果的预期大小有一个概念，这样你就可以快速判断出有没有什么问题。