如何在我的计算机上实现一组量子位？

Question

我想熟悉量子计算的基础知识。

熟悉它的一个好方法是编写非常基本的虚拟量子计算机机。据我所知，实现单个量子比特的努力不能简单地复制到实现两个量子比特系统。但我也不知道如何实现一个量子比特。

如何实现量子比特？如何实现一组量子比特？

Answer 1

示例代码

如果你想从一些简单但有效的东西开始，你可以使用这个basic quantum circuit simulator on jsfiddle (大约2k行，但其中大部分是UI的东西，绘图和点击，以及定义复数和矩阵的数学东西)。

状态

量子计算机的状态是一组复杂的权重，称为amplitudes。每个可能的经典状态都有一个振幅。在量子比特的情况下，经典状态只是正常比特可以处于的各种状态。

例如，如果您有三个位，则需要000、001、010、011、100、101、110和111状态的复数权重。

var threeQubitState = new Complex[8];

振幅必须满足一个约束:如果将它们的平方振幅相加，结果是1。经典状态对应于一个振幅的振幅为1，而其他的振幅都为0：

threeQubitState[3] = 1; // the system is 100% in the 011 state

运营

对量子态的操作允许您通过在经典状态之间流动来重新分配振幅，但您选择的流在所有情况下都必须保留平方幅度加到1的属性。从技术上讲，该操作必须对应于某个unitary matrix。

var myOperation = state => new[] {
    (state[1] + state[0])/sqrt(2),
    (state[1] - state[0])/sqrt(2),
    state[2],
    state[3],
    state[4],
    state[5],
    state[6],
    state[7]
};
var myNewState = myOperation(threeQubitState);

..。这些都是最基本的。状态是具有单位2范数的复数的列表，运算是么正矩阵，测量状态的概率就是它的平方振幅。

等

你可能需要考虑的其他事情：

• 您希望包括哪些类型的运算？
• 1量子位运算是2x2矩阵，3量子位运算是8x8矩阵。当应用于处于3量子位状态的单个量子位时，如何将1量子位运算转换为8x8矩阵？(使用Kronecker Product.)
• What类型的技巧可以用来加速模拟？例如，如果只有几个状态是非零的，或者如果量子比特不是纠缠的，那么就不需要做全矩阵multiplication.
• How用户告诉模拟要做什么？您如何表示用户正在发生的事情？有一大堆数字在流动--

Answer 2

我实际上不知道答案，但从this article开始阅读量子比特是一个有趣的地方。它没有详细描述纠缠量子比特是如何工作的，但它暗示了其中涉及的复杂性：

如果这就是只有两个量子比特就能让事情变得多么复杂，那么对于3、4或100个量子比特，它会变得多复杂呢？

？结果表明，只有当绘制为(4^N-1)维空间中的一个点时，N量子比特量子计算机的状态才能完全定义。这意味着我们需要4^N个好的老式经典数字来模拟它。

请注意，这是最大的空间复杂度，例如，对于15个量子比特，这大约是10亿个数字(2^30=4^15)。它没有提到模拟的时间复杂性。

Answer 3

@Qwertie引用的文章是一个非常好的介绍。如果您想在您的计算机上实现这些，您可以使用libquantum模拟器，它在C库中实现了复杂的量子操作。您可以查看this example，了解使用代码的过程。