计算-ve、零域和+ve域中的斜率

Question

想象一个围绕零线振荡的正弦波。我的任务是使用一个相当粗糙的x轴尺度来计算沿波浪的几个随机点的斜率。(是的，这是一个真实的应用程序)

当波浪在+ve恐怖(在零线以上)时，斜率可以由以下公式计算：

Slope = (y(n) / y(n-1)) - 1

这个yeilds +ve斜率值向上，-ve向下。

问题是，当我们在-ve领域时，必须切换这一点，然后当其中一个vlaues为零时，需要另外两个表达式，总共四个表达式，必须使用条件语句编程选择。

我想找到一个表达式，涵盖所有四个条件，因为这是一个大量旅行的算法和clks计数的中心！

我确信这对于一个数学天才来说是一个微不足道的解决方案，但是对于这些疲惫的眼睛来说，它是我想不到的……

添加：

“正弦波”实际上是一个MACD指标，它源于金融市场的(随机)价格行为。下面是一个例子：

http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:moving_average_conve

斜率(例如下图中粗黑线的斜率)是我需要计算的斜率，这里简单地定义为向上或向下(其中标题向上是+ve)

问题是+ve和-ve斜率都可能出现在零以上或零以下。斜率计算也可以使用跨越零线和在零线处的增量进行。

如果能找到一个不涉及大量IF语句的解决方案，那就太好了。例如，将所有y值移位固定的量，使其变为+ve，然后计算+ve区域中的斜率。我需要选择一个历史上从未低于y的数字，比如几个数量级，例如(99)，然后我可以执行offest和一个斜率计算？

Answer 1

你说的“正弦波”是什么意思？你是指一个数学生成的y = a sin(bx)图，还是一条平滑的曲线，通过样条拟合到一些实验点，恰好类似于一个正弦波，它围绕x轴振荡？如果是前者，你可以在数学上对其进行微分，并得到任意点的精确斜率。如果是后者，则您要查找的公式为

slope(x) = (y(x-delta) - y(x+delta))/(2 * delta)

尝试使用不同的增量值。不涉及任何条件；分子和分母的符号将自动确保您获得正确的斜率符号。

Answer 2

坡度刚刚好

slope = y(n)-y(n-1)

或者，如果x轴上有单位，则将其除以一个x轴步长(即x(n)-x(n-1))。

这个公式是按定义排序的，你在x轴的哪一边并不重要。(我在这里说“排序”，因为斜率是这个方程的极限，因为您的样本箱非常接近，所以这个方程是一个近似值，可以使用其他近似值。)

请记住，噪声数据的斜率将看起来更加噪声。

我怀疑slope page on wikipedia的前几段会帮助你解决这个问题。

Answer 3

如果你正在寻找正弦波的斜率，它是通过标准微积分函数完成的。

线f(x)=sin(x)的斜率是f'(x)=cos(x)。

然而，根据你的公式，我不能完全确定这就是你想要的。也许你需要澄清一下。

但是，如果您想要您的问题中显示的方法，我认为您对性能的担忧在这里是错误的。为了将此计算作为一个算术表达式进行，您必须根据您是在x轴的上方还是下方(以及您是否要从f(n -1 )过渡到f(n))来乘以-1。

一旦编译成机器语言，这可能会比简单的if语句序列慢(或至少不快)。

与所有优化一样，您应该首先选择最容易开发的方法，然后再查看它是否存在性能问题。否则，你可能会为了一个不必要的提升而浪费大量的精力。