这个C++会把PDP-11的浮点数转换成IEEE吗？

Question

我正在维护一个从PDP-11获取数据的程序(仿真！)程序，并将其放入现代的基于Windows的系统中。我们遇到了一些报告为"1.#QNAN“和"1.#QNB”的数据值的问题。客户最近透露，PDP-11程序中的“坏”值由2个16位字表示，除第一位外，所有位都已设置。我认为，当我们试图将这些转换为IEEE浮点数时，我们就会得到错误。

我找到了下面的代码，它用于将PDP-11值转换为IEEE。我不太了解浮点表示的复杂性，但这对我来说似乎有点简单！这真的能可靠地将PDP-11浮点数转换为IEEE吗？

// ---------------------------------------------------------------- cnvPDPfloat
// CNVPDPFLOAT
// ----------------------------------------------------------------------------
//
// Converts PDP11 float (two 16-bit words) into IEEE float
//
//  PDP11 and IEEE floats have same layout so can be mapped onto eachother.
//  But PDP11 exponent must have 2 subtracted for IEEE. Or just divide by 4.
//
float cnvPDPfloat( PDP11Float input )
{
 union
 {
  unsigned long pdp11;
  float   ieee;
 } uFloat;

 uFloat.pdp11 = (input.word[0] << 16) + input.word[1];

 return (uFloat.ieee / (float) 4.0);
}

-阿利斯泰尔

Answer 1

代码不会检查未定义的值、干净零和脏零，但除以4 (在其他答案中讨论)是很好的。操作员可能知道这一点，因为如果结果总是错误，他们就会发现这一点。指数偏差今天也把我搞糊涂了，所以我将引用我刚刚在这篇优秀的文档中读到的内容：Binary floats with hidden bit

首先，隐藏位被赋予另一个位置。IEEE假设该位在小数周期之前，而Digital假设它紧跟在该周期之后。根据IEEE的说法，尾数的可见部分('visman')在这段时间之后立即开始，而根据Digital的说法，尾数的可见部分开始于隐藏的位之后。因此，总尾数的取值范围为：

IEEE: 1.0 =< (1.visman) < 2.0数字: 0.5 =< (0.1 visman) < 1.0

其次，指数表示法中的过度偏差是不同的。以1为单位...

这两种效果一起使得IEEE- float中的位模式表示的值大小是Digital-float中相同位模式所代表的值的四倍。

这也解释了为什么一些参考文献指出IEEE偏差为126。

Answer 2

在this page中，PDP-11格式与IEEE-754浮点格式相同，不同之处在于指数在PDP-11中偏置128，而在IEEE-754中偏置127。所以，你需要除以2.0，而不是4.0。这并没有照顾到NaNs和infinities，但是从我的google搜索来看，PDP-11似乎没有这些东西。

你也会遇到溢出的问题。早些时候PDP格式溢出，但我假设这是可以的，因为一旦数字已经溢出，你就不能真正做任何事情。

Answer 3

PDP-11使用混合字节顺序表示法表示浮点数。所以这部分代码

uFloat.pdp11 = (input.word[0] << 16) + input.word[1];

如果您的数据在获取之前没有进行过单词交换，那么它就是正确的。

本文详细介绍了许多不同浮点格式http://www.quadibloc.com/comp/cp0201.htm的表示方法

它说测试PDP-11/VAX使用了超过128的指数记数法。而IEEE 754使用了超过126的记数法，因此如果它是正确的，除以4似乎是调整指数的正确方法。

然而，维基百科说IEEE754的指数偏差是127，而不是126。因此，上面的文档要么使用了奇怪的符号，要么是不正确的。有可能你需要除以2而不是4。