所有最长公共子序列

Question

注意:我事先进行了搜索，但找不到解决所有子序列的LCS问题的建议。

我在编写“最长公共子序列”问题的解决方案时遇到了麻烦，在这个问题中，我返回了两个输入字符串的所有最长公共子序列。我查看了Wikipedia page，并试图在其中实现伪代码，但我的"backtrackAll“方法遇到了问题。我相信我下面计算的LCS矩阵是正确的，但是我的"backtrackAll“方法返回一个空集。对我做错了什么有什么建议吗？

public static void main (String[] args) {
    String s1 = "AGCAT";
    String s2 = "GAC";
    int[][] matrix = computeMatrix(s1,s2);
    HashSet<String> set = backtrackAll(matrix,s1,s2,s1.length(),s2.length());
    //more stuff would go here...
}

private static int[][] computeMatrix(String s1, String s2) {
    int[][] C = new int[s1.length()+1][s2.length()+1];
    for (int i = 1; i < s1.length()+1; i++) {
        for (int j = 1; j < s2.length()+1; j++) {
            if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                C[i][j] = Math.max(C[i][j-1], C[i-1][j]);
            }
        }
    }
    return C;
}

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    if (i == 0 || j == 0) {
        return new HashSet<String>();
    } else if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
        HashSet<String> R = backtrackAll(C,s1,s2,i-1,j-1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();
        for (String Z: R) {
            new_set.add(Z + s1.charAt(i-1));
        }
        return new_set;
    } else {
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j-1] >= C[i-1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j-1);
        } 
        if (C[i-1][j] >= C[i][j-1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C,s1,s2,i-1,j));
        }
        return R;
    }
}

Answer 1

我对它做了一点修改。它现在可以工作了。您还应该考虑何时返回空的HashSet，在这种情况下必须添加最后一个匹配的字符。

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    // System.out.println(i+" " + j);
    if (i == 0 || j == 0) {
        // System.out.println("0t");
        return new HashSet<String>();
    } else if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
        // System.out.println("2t");
        HashSet<String> R = backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j - 1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();

        for (String Z : R) {
            // System.out.println("1t");
            new_set.add(Z + s1.charAt(i - 1));
        }
        new_set.add("" + s1.charAt(i - 1));
        return new_set;
    } else {
        // System.out.println("3t");
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j - 1] >= C[i - 1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j - 1);
        }
        if (C[i - 1][j] >= C[i][j - 1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j));
        }
        return R;
    }
}

Answer 2

既然这是“作业”，这里有几个小贴士。

1. 确保您理解您编写的算法。这可能是使用调试器找出implementation.
2. Try出了什么问题的最重要的一步。将你认为应该发生的事情与实际发生的事情进行比较。
3. 尝试在代码中添加一些assert语句，以检查你认为应该成立的前置条件、后置条件和不变量。(按照标准的java -ea ...)
4. Stick命名约定运行。变量名以小写字母开头。变量名中没有下划线。

Answer 3

第二个答案打印了所有内容，但不仅仅是最长的，我的答案是正确的。

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    if (i == 0 || j == 0) {
        HashSet<String> set = new HashSet<String>();
        set.add("");
        return set;

    } else if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
        HashSet<String> R = backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j - 1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();

        for (String Z : R) {
            new_set.add(Z + s1.charAt(i - 1));
        }
        return new_set;
    } else {
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j - 1] >= C[i - 1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j - 1);
        }
        if (C[i - 1][j] >= C[i][j - 1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j));
        }
        return R;
    }
}