球拍- lang plai -定义类型和类型-大小写解释

Question

有没有人可以尝试解释一下这两个功能：“定义类型”和“类型-大小写”在PLAI方案中的球拍？我是一个菜鸟程序员，我不太理解球拍网站上的文档。如果有人能提供例子，我将不胜感激。谢谢。

Answer 1

下面是一个如何使用define-type和type-case的小示例

#lang plai

; A ListOfNumbers are either
; is either an empty list of numbers
; or is constructed to two things a, and, d,
; where a is a number and d is a list of numbers.

(define-type ListOfNumbers
  (Empty)
  (Cons (a number?) (d ListOfNumbers?)))

; construct a list of numbers as an example
(define a-list (Cons 42 (Cons 43 (Empty))))    
a-list   ; prints: (Cons 42 (Cons 43 (Empty)))

(type-case ListOfNumbers a-list
  (Empty ()     "the list is empty")
  (Cons (a d)  (~a "the first number in the list is " a)))
; prints: "the first number in the list is 42"

Answer 2

我对Lisp/Scheme/ question不是特别有经验，但是看起来这个问题在5年后仍然没有答案，所以我会试一试。

首先，请注意，并不是所有东西都是函数。例如，当您使用define定义函数或其他值时，define不会充当函数。函数是接受一些输入，然后返回一些输出的东西。define不会这样做。相反，它改变了您正在编程的环境，使其存在一个可用于引用某个值的新名称。

例如，在..。

(define cadr
  (lambda (x)
    (car (cdr x))))

... define会修改编程环境，以便函数cadr现在存在。cadr是一个函数(如果您通过一些输入调用它，它将产生一些输出)，但是define本身不是一个函数(您不是通过一些输入调用define来获得一些输出)。

随着这种区别有望得到澄清，define-type不是一个函数。它与define的相似之处在于，它修改了编程环境，使您可以使用新的名称来引用某些值。它用于定义一个新类型，以及一些允许您使用该类型的函数。

下面是球拍文档中的一个例子：

> (define-type Shape
    [circle (radius : number)]
    [rectangle (width : number)
               (height : number)])

> (define (area [s : Shape])
    (type-case Shape s
      [circle (r) (* (* r r) 3.14)]
      [rectangle (w h) (* w h)]))

> (area (circle 1))
- number
3.14

> (area (rectangle 2 3))
- number
6

在这里，它定义了一个新类型Shape，它说有两个变体：circle和rectangle。它进一步指出，在circle变体中，有趣的数据片段是它的radius，它是一个数字；而在rectangle变体中，有两个数据(或“字段”)，它们是它的width和height (都是数字)。

然后，它定义了一个新函数area，该函数需要接受一个Shape类型的输入(我们刚才声明的类型)。type-case表达式用于指定如何根据我们处理的变量来计算Shape的面积。如果我们处理的是circle，那么我们可以通过平方半径并将其乘以Pi来计算面积。如果我们处理的是rectangle，那么我们可以通过将其宽度乘以其高度来计算面积。

前面，我说过define-type不是一个函数，但通过使用它，它定义了一个新类型和一系列允许我们使用该类型的函数。那么它定义的这些新函数是什么呢？请参阅此示例：

> (define c (circle 10))

> c
- Shape
(circle 10)

> (circle? c)
- boolean
#t

> (circle-radius c)
- number
10

> (define r (rectangle 2 3))

> (+ (rectangle-width r) (rectangle-height r))
- number
5

在这里，我们使用define修改编程环境，以便名称c引用我们创建的半径为10的圆。circle?是当我们在前面的示例中执行define-type时自动创建的函数，它返回我们正在处理的shape是否是circle变体(而不是rectangle变体)。类似地，当我们使用define-type时，circle-radius、rectangle-width和rectangle-height函数是自动定义的，它允许我们访问数据类型内部的字段。