Lapackpp vs Boost BLAS

Question

首先，我是C++的新手。

我正在为我的硕士论文写一个程序，其中的一部分是以递归的方式解决回归问题。

我想解决以下问题：

Ax = y

在我的例子中，计算速度是不可忽略的，这就是我想知道Boost::BLAS是否使用

x = (A^T A)^{-1}A^Ty

将比Lapackpp (我使用gentoo)需要更少的计算时间。

附注:我能够在Lapackpp项目中找到site Class文档，但找不到示例。如果Lapack比Boost::BLAS快，有人能给我一些例子吗？

谢谢

Answer 1

从数值分析的角度来看，您永远不会想要编写这样的代码

• 显式求逆矩阵，或
• 形成回归

的法方程矩阵(A^T A

与直接解决相同问题的替代方案相比，这两种方案的工作量更大，准确性更差(而且可能更不稳定)。

每当你看到一些数学显示矩阵求逆时，应该理解为“解线性方程组”，或者分解矩阵并使用因式分解来求解系统。BLAS和Lapack都有这样做的例程。

类似地，对于回归，调用一个计算回归的库函数，或者阅读如何自己计算回归。正规方程式方法是教科书上错误的方法。

Answer 2

高级接口和低级优化是两码事。

LAPACK和uBLAS提供了高级接口和未经优化的低级实现。硬件优化的低级例程(或绑定)应该来自其他地方。一旦提供了绑定，LAPACK和uBLAS就可以使用优化的低级例程，而不是它们自己的未优化实现。

例如，ATLAS提供了优化的低级例程，但仅限于高级(3级BLAS等)接口。您可以将ATLAS绑定到LAPACK。然后，LAPACK将使用ATLAS进行低级工作。可以将LAPACK看作是一名高级经理，将技术工作委托给经验丰富的工程师(ATLAS)。uBLAS也是如此。您可以绑定uBLAS和MKL。结果将是优化的C++库。查看文档并使用google了解如何做到这一点。

Answer 3

你真的需要用C++实现吗？例如，python/ numpy会是你的替代方案吗？对于递归回归(最小二乘)，我会推荐去看麻省理工学院斯特朗教授关于线性代数的演讲和/或他的书。