blocks|key|2293697|text|从这里开始，祝你好运：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2293698|http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem|offset|length|2293699|然后到这里：|2293700|http://www-sop.inria.fr/mascotte/WorkshopScheduling/2Dpacking.pdf|2293701|至少您会对这里要处理的内容有所了解。|2293702|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|1^0|0|0|19|0|0|0|0|1T|1|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|T|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|U|8|@]|9|@$D|V|E|W|1|X]]|A|$]]|$1|F|3|G|5|6|7|Y|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|H|3|I|5|6|7|Z|8|@]|9|@$D|10|E|11|1|12]]|A|$]]|$1|J|3|K|5|6|7|13|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|L|3|-4|5|6|7|14|8|@]|9|@]|A|$]]]|M|$N|$5|O|P|Q|A|$R|C]]|S|$5|O|P|Q|A|$R|I]]]]

Go from here, and good luck:

<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem" rel="nofollow">http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem</a>

and get here:

<a href="http://www-sop.inria.fr/mascotte/WorkshopScheduling/2Dpacking.pdf" rel="nofollow">http://www-sop.inria.fr/mascotte/WorkshopScheduling/2Dpacking.pdf</a>

At least you'll have some idea what are you tackling here.

blocks|key|2293728|text|读到你的问题我很着迷，因为我做了一个关于这个问题的项目，作为一名数学教师的培训。我也很高兴知道这被认为是NP问题，因为我的项目让我得出了同样的结论。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2293729|通过使用基本微积分，我计算了最大尺寸矩形的最初几代，但它很快就变得复杂起来。|2293730|你可以在这里阅读我的项目：|2293731|2293732|+Beckett，R.+Parcels+of+Pi:一个曲线打包问题。Bath+Spa+MEC。2009年。|blockquote|2293733|2293734|2293735|2293736|Pages+1+-+15|unordered-list-item|offset|length|2293737|Pages+16+-+30|2293738|2293739|我希望我的一些发现对你有用，或者至少是有趣的。我认为这个想法的应用最有可能是在计算机纳米技术中。|2293740|致以亲切的问候。|2293741|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B6zQ4gUBW3mcZGIwYTM0NDItYmEyYS00NjU2LWE1NzctZjBkN2JmNjExZGU0&hl=en|1|https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B6zQ4gUBW3mcNTUzNmUxMGItNzk4Ny00ZmVkLTgzYWItZmNlMGUwZWFkOTFk&hl=en^0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|C|0|0|0|D|1|0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|18|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|19|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|1A|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|1B|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|G|3|H|5|I|7|1C|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|J|3|-4|5|6|7|1D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|K|3|-4|5|6|7|1E|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|L|3|-4|5|6|7|1F|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|M|3|N|5|O|7|1G|8|@]|9|@$P|1H|Q|1I|1|1J]]|A|$]]|$1|R|3|S|5|O|7|1K|8|@]|9|@$P|1L|Q|1M|1|1N]]|A|$]]|$1|T|3|-4|5|6|7|1O|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|U|3|V|5|6|7|1P|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|W|3|X|5|6|7|1Q|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Y|3|-4|5|6|7|1R|8|@]|9|@]|A|$]]]|Z|$10|$5|11|12|13|A|$14|15]]|16|$5|11|12|13|A|$14|17]]]]

I was fascinated to read your question because I did a project on this for my training as a Mathematics Teacher. I'm also quite pleased to know that it's thought to be an NP-problem, because my project was leading me to the same conclusion.

By use of basic calculus, I calculated the first few 'generations' of rectangles of maximum size, but it gets complex quite quickly. 

You can read my project here:

<blockquote>
 Beckett, R. Parcels of Pi: A curve-packing problem. Bath Spa MEC. 2009.
 
 <ul>
 <li><a href="https://docs.google.com/viewer?a=v&amp;pid=explorer&amp;chrome=true&amp;srcid=0B6zQ4gUBW3mcZGIwYTM0NDItYmEyYS00NjU2LWE1NzctZjBkN2JmNjExZGU0&amp;hl=en" rel="nofollow">Pages 1 - 15</a></li>
 <li><a href="https://docs.google.com/viewer?a=v&amp;pid=explorer&amp;chrome=true&amp;srcid=0B6zQ4gUBW3mcNTUzNmUxMGItNzk4Ny00ZmVkLTgzYWItZmNlMGUwZWFkOTFk&amp;hl=en" rel="nofollow">Pages 16 - 30</a></li>
 </ul>
</blockquote>

I hope that some of my findings are useful to you or at least interesting. I thought that the application of this idea would most likely be in computer nano technology.

Kind regards.

blocks|key|5468609|text|将任意矩形打包到圆中以满足空间效率目标通常是一个非凸(NP-Hard)优化。这意味着不会有优雅或简单的解决方案来最佳地解决这个问题。解决方法都将依赖于您可以用来修剪搜索树或开发启发式方法的任何特定领域知识。如果你在这类问题上没有经验，你可能应该咨询一下专家。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|5468610|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

Packing arbitrary rectangles into a circle to meet a space efficiency objective is a non-convex (NP-Hard) optimization in general. This means there will be no elegant or simple solution that will solve this problem optimally. The solution methods are all going to depend on any specific domain knowledge you can use to prune the search tree or develop heuristics. If you have no experience in this type of problem you should probably consult with an expert.

blocks|key|2293708|text|这不是很像高斯圆问题吗？请参阅http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|2293709|或者，这可以看作是一个“打包问题”http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problem#Squares_in_circle|2293710|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html|1|http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problem#Squares_in_circle^0|F|1H|0|0|H|1Q|1|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|P|8|@]|9|@$A|Q|B|R|1|S]]|C|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|T|8|@]|9|@$A|U|B|V|1|W]]|C|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|X|8|@]|9|@]|C|$]]]|G|$H|$5|I|J|K|C|$L|M]]|N|$5|I|J|K|C|$L|O]]]]

doesn't this resemble the Gauss's Circle Problem? See
<a href="http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html" rel="nofollow">http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html</a>

or, this can be seen as a "packaging problem"
<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problem#Squares_in_circle" rel="nofollow">http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problem#Squares_in_circle</a>

I work at a nanotech lab where I do silicon wafer dicing. (The wafer saw cuts only parallel lines) We are, of course, trying to maximize the yield of the die we cut. All the of die will be equal size, either rectangular or square, and the die are all cut from a circular wafer. Essentially, I am trying to pack maximum rectangles into a circle.

I have only a pretty basic understanding of MATLAB and an intermediate understanding of calculus. Is there any (relatively) simple way to do this, or am I way over my head?

Maximum packing of rectangles in a circle

翻译质量差，导致语言生硬或混乱。

没有提供实际的解决方法或示例。

解答不清晰，无法理解或解决问题。

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我在一家纳米技术实验室工作，在那里我做硅片切割。(硅片锯子只能切割平行线)当然，我们正在努力最大化我们切割的模具的良率。所有的模具都将是相同的大小，要么是矩形的，要么是方形的，模具都是从圆形晶片切割而成的。本质上，我试图将最多的矩形打包到一个圆圈中。我对MATLAB只有一个很基本的了解，对微积分只有一般的了解。有没有什么(相对)简单的方法可以做到这一点，或者我已经超出了我的能力范围？

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