用于替换for循环的Numpy数组

Question

假设我有一个数组Ai，j，我想通过这样做来计算一个新的量Bi，j：

for i in arange(1, n):
    B[i,j+1] = a*A[i-1,j] + b*A[i,j]+ c*A[i+1,j]

我可以使用什么numpy功能将其转换为纯数组操作？

我在想np.cumprod，但不清楚如何将系数合并到计算中。

A.shape将是(n+1，j)。

Answer 1

定义A_left = A[:-2, :]、A_middle = A[1:-1, :]和A_right = A[2:, :]

然后是B = a*A_left + b*A_middle + c*A_right

Answer 2

如果你不介意一点信号处理，你可以有一个通用的解决方案(在通用的意义上，你可以分配更多的元素，除了a，b和c，用于从A缩放元素)使用signal.convolve2d。

这将类似于本other solution，其中将以更详细的方式处理与此类情况相关的卷积理论。其实现将如下所示-

from scipy import signal

B = np.zeros_like(A)

kernel = np.array([a,b,c])[::-1,None]
B[1:-1]  = signal.convolve2d(A, kernel, boundary='symm', mode='valid')