Epsilon和比较

Question

我想知道如何编辑这段代码以包含一个计算，允许我打印出2的幂，这样我就可以将机器epsilon写成2^(1-t)，其中t是尾数中的位数，这是否与基数2中双精度(python float)数的尾数中的理论位数相匹配？

def MachineE():
    eps = 2.0**(-1)
    while eps + 1 > 1:
        eps = eps / 2.0
    print 2.0 * eps

MachineE()

Answer 1

第一个问题的简单解决方案：

def MachineE():
    eps = 2.0**(-1)
    t = 2
    while eps + 1 > 1:
        eps = eps / 2.0
        t += 1
    print "2^({}) = {}".format(2-t, 2.0 * eps)

MachineE()

但我建议直接使用sys.float_info.epsilon。https://docs.python.org/3/library/sys.html#sys.float_info。

>>> MachineE() 
2^(-52) = 2.220446049250313e-16
>>> import sys
>>> sys.float_info.epsilon
2.220446049250313e-16
>>> import math
>>> math.log( sys.float_info.epsilon,2)
-52.0

第二个问题:简短的回答:是的。所有相关问题的答案都很长：https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html。