如何计算反向运动学

Question

我想知道如何使用反向运动学计算旋转角度。我计划使用这个实时三维动画。有没有人知道一些好的文献，详细介绍了一个具体的解决方案？

Answer 1

以下资源概述了反向运动学问题的一些流行的数值方法：

• 塞缪尔·R·巴斯。Introduction to Inverse Kinematics with Jacobian Transpose, Pseudoinverse and Damped Least Squares methods
• Bill BaxterFast Numerical Methods for Inverse Kinematics
• Chris·威尔曼。Inverse Kinematics and Geometric Constraints for Articulated Figure Manipulation

巴斯的调查可能特别有趣，因为它明确地讨论了多个肢体。

用于动画的IK系统通常必须支持多个可能冲突的约束。例如，一只手臂可以抓住栏杆，而另一只手臂则伸手够到目标。

• 赵建民和诺曼·巴德勒。Inverse Kinematics Positioning Using Nonlinear Programming for Highly Articulated Figures

6度工业机器人通常具有封闭形式的IK解决方案，如安德鲁所提到的，并在例如Craig: 中解释。对于图形动画，更有用的是7度类人手臂和腿的方法：

• IKAN: Inverse Kinematics using ANalytical Methods
• Kulpa和MultonFast inverse kinematics and kinetics solver for human-like figures

Answer 2

来自维基百科：

的ikfast程序可以求解大多数常见机器人操作器的完整解析解，并为其生成C++代码。生成的求解器覆盖了大多数退化的情况，在最近的计算机上可以在几微秒内完成。

Answer 3

您可以查看以下内容：

• 应用机器人理论:运动学，动力学和控制(第二版)，作者: Reza N. Jazar。不错，但在我看来，雅可比的计算很糟糕。
• 机器人:建模，规划和控制布鲁诺·西西里亚诺。这本书也很棒，涵盖了Luigi Biagiot的implement.
• Trajectory自动机器和机器人规划的雅可比计算。也是一本很有帮助而且写得很好的书。

另外看看https://github.com/kirillv/cpp-inverse-kinematics-library，它展示了C++中的一些算法(雅可比转置，雅可比伪逆)，并解决了DH中描述的机器人的IK。