俄罗斯方块旋转算法

Question

表示和旋转俄罗斯方块游戏的最好的算法(和解释)是什么？我总是发现作品的旋转和表示方案令人困惑。

大多数俄罗斯方块游戏似乎在每次旋转时都使用天真的“重做块数组”：

http://www.codeplex.com/Project/ProjectDirectory.aspx?ProjectSearchText=tetris

但是，有些使用预置的编码数字和位移位来表示每个部分：

http://www.codeplex.com/wintris

有没有一种方法可以用数学来做到这一点(不确定在基于电池板的电路板上是否有效)？

Answer 1

形状的数量是有限的，所以我会使用一个固定的表格，不进行计算。这样可以节省时间。

但也有旋转算法。

选择一个中心点并旋转pi/2。

如果一个块从(1,2)开始，它将顺时针移动到(2，-1)，(-1，-2)和(-1，2)。将此应用于每个块，该块将被旋转。

每个x都是前一个y，每个y都是前一个x。这给出了以下矩阵：

[  0   1 ]
[ -1   0 ]

对于逆时针旋转，请使用：

[  0  -1 ]
[  1   0 ]

Answer 2

当我试图弄清楚旋转如何在我的俄罗斯方块游戏中工作时，这是我在堆栈溢出时发现的第一个问题。尽管这个问题很古老，但我认为我的输入将帮助其他人尝试通过算法解决这个问题。首先，我不同意硬编码和旋转会更容易。Gamecat的答案是正确的，但我想详细说明一下。下面是我用Java解决旋转问题的步骤。

1. 对于每个形状，确定其原点的位置。我使用来自this page的图表上的点来指定我的原点。请记住，根据您的实现，您可能需要在用户每次移动块时修改原点。
2. Rotation假定原点位于点(0,0)，因此您必须先平移每个块，然后才能旋转。例如，假设您的原点当前位于点(4，5)。这意味着在旋转形状之前，每个块必须在x坐标中平移-4，在y坐标中平移-5，以相对于(0,0)。
3. 在Java语言中，典型的坐标平面从左上角的点(0，0)开始，然后向右和向下递增。为了在我的实现中补偿这一点，我在旋转之前将每个点乘以-1。
4. 这里是我用来计算逆时针旋转后新的x和y坐标的公式。有关这方面的更多信息，我可以查看Rotation Matrix上的维基百科页面。x‘和y’是新的坐标：

x‘=x* cos(PI/2) -y* sin(PI/2)和y’=x* sin(PI/2) +y* cos(PI/2)。

• 对于最后一步，我只是以相反的顺序完成了步骤2和3。因此，我再次将结果乘以-1，然后将这些块转换回其原始coordinates.

下面是为我工作的代码(用Java)，让我了解如何在您的语言中做到这一点：

public synchronized void rotateLeft(){

    Point[] rotatedCoordinates = new Point[MAX_COORDINATES];

    for(int i = 0; i < MAX_COORDINATES; i++){

        // Translates current coordinate to be relative to (0,0)
        Point translationCoordinate = new Point(coordinates[i].x - origin.x, coordinates[i].y - origin.y);

        // Java coordinates start at 0 and increase as a point moves down, so
        // multiply by -1 to reverse
        translationCoordinate.y *= -1;

        // Clone coordinates, so I can use translation coordinates
        // in upcoming calculation
        rotatedCoordinates[i] = (Point)translationCoordinate.clone();

        // May need to round results after rotation
        rotatedCoordinates[i].x = (int)Math.round(translationCoordinate.x * Math.cos(Math.PI/2) - translationCoordinate.y * Math.sin(Math.PI/2)); 
        rotatedCoordinates[i].y = (int)Math.round(translationCoordinate.x * Math.sin(Math.PI/2) + translationCoordinate.y * Math.cos(Math.PI/2));

        // Multiply y-coordinate by -1 again
        rotatedCoordinates[i].y *= -1;

        // Translate to get new coordinates relative to
        // original origin
        rotatedCoordinates[i].x += origin.x;
        rotatedCoordinates[i].y += origin.y;

        // Erase the old coordinates by making them black
        matrix.fillCell(coordinates[i].x, coordinates[i].y, Color.black);

    }
    // Set new coordinates to be drawn on screen
    setCoordinates(rotatedCoordinates.clone());
}

这个方法就是将形状向左旋转所需要的全部，它比为每个形状定义每次旋转要小得多(取决于您的语言)。

Answer 3

这就是我最近在一个基于jQuery/CSS的俄罗斯方块游戏中做的。

计算出积木的中心(用作枢轴点)，即积木形状的中心。称之为(px，py)。

组成积木形状的每一块砖都将围绕该点旋转。对于每一块砖，您可以应用以下计算...

其中每个砖的宽度和高度是q，砖的当前位置(左上角)是(x1，y1)，新砖位置是(x2，y2)：

x2 = (y1 + px - py)

y2 = (px + py - x1 - q)

要旋转相反方向，请执行以下操作：

x2 = (px + py - y1 - q)

y2 = (x1 + py - px)

此计算基于2D仿射矩阵变换。如果你对我是如何做到这一点感兴趣的，请告诉我。