“评估模型时缺少值或产生无穷大”

Question

我正在尝试使用nls函数在R中求解一个两分量衰减模型，但遇到了错误。方程式是：

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其中t是时间，Ctot是C1+C2，p1和p2是Ctot的已知比例。

我的数据(dd)是：

> head(dd,n=15)
      t    Ctot
1  0.00 6.62
2  0.33 6.45
3  0.50 6.38
4  0.67 6.44
5  0.83 6.38
6  1.00 6.39
7  1.17 6.35
8  1.33 6.33
9  1.50 6.33
10 1.67 6.28
11 1.83 6.17
12 2.00 6.11
13 2.17 6.07
14 2.33 5.89
15 2.50 5.86

我尝试过使用nls：

p1 <- 0.3
p2 <- 0.7   
z <- nls(Ctot~(p1*C1*(exp(-k1*t)))+(p2*C2*(exp(-k2*t))), data=dd, start=list(C1=6, C2=0.1, k1=0.01, k2=0.01))

然而，我得到了：

z <- nls(Ctot~(p1*C1*(exp(-k1*t)))+(p2*C2*(exp(-k2*t))), data=dd, start=list(C1=6, C2=0.1, k1=0.01, k2=0.01))
Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) : 
  Missing value or an infinity produced when evaluating the model

如果任何人有任何建议，我将不胜感激！

Answer 1

数据似乎相当有限，而且显然不完整，因为它只有头部。如果我们为测试方法编造一些数据...去掉令人困惑的p1和p2：

 t=seq(0, 20, by=.3)
 Ctot = 3 * exp( -1 * t) + 4 * exp(-5*t)
 # following hte example on gnm::gnm's help page:

saved.fits <- list(); library(gnm)
for (i in 1:10) {
      saved.fits[[i]] <- suppressWarnings( gnm(Ctot ~ Exp(1 + t, inst = 1) +
                                                      Exp(1 + t, inst = 2),
                    verbose=FALSE))}
plot(Ctot~t)
lines(saved.fits[[3]]$fitted~t)
lines(saved.fits[[3]]$fitted~t,col="red")

我不熟悉gnm包，因此最终阅读了前几节，然后是其中的2个组件数据拟合示例：https://cran.r-project.org/web/packages/gnm/vignettes/gnmOverview.pdf。大多数拟合结果与预期一致，但也有一些不是全局最大值的局部最大值：

> saved.fits[[1]]$coefficients
                     (Intercept) Exp(. + t, inst = 1).(Intercept) 
                    1.479909e-12                     1.098612e+00 
          Exp(1 + ., inst = 1).t Exp(. + t, inst = 2).(Intercept) 
                   -1.000000e+00                     1.386294e+00 
          Exp(1 + ., inst = 2).t 
                   -5.000000e+00 
attr(,"eliminated")
[1] 0
> exp( saved.fits[[1]]$coefficients[4] )
Exp(. + t, inst = 2).(Intercept) 
                               4 
> exp( saved.fits[[1]]$coefficients[2] )
Exp(. + t, inst = 1).(Intercept) 
                               3 

Answer 2

根据问题中显示的数据，它似乎不能很好地工作，但如果你对其他参数模型持开放态度，那么这个3参数模型似乎是合理的。

fm <- nls(Ctot ~ 1 / (a + b * t^c), dd, st = list(a = 1, b = 1, c = 1))
plot(dd)
lines(fitted(fm) ~ t, dd, col = "red")

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