在4x4电路板上查找给定元素右侧的元素

Question

我现在被一个看似简单的问题搞得大吃一惊。

我有一个4x4的电路板，有顺序排列的元素，如下所示：

1  2   3  4    
5  6   7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

我想写一个列表理解，在给定方向和元素的情况下，返回一个列表，其中包含给定方向上的所有元素。例如:给出元素10的北方向为6和2。我已经确定了3个方向，北，南和西，但我不能计算出东。

我对3个元素的列表理解是，Id是有问题的元素，并列出从1到16的列表：

     North->
        [ X | X <- List, X < Id, (Id-X) mod 4 == 0]
    South ->
        [ X | X <- List, X > Id, (Id-X) mod4 == 0]
    West ->
        [ X | X <- List, X < Id, X > ((Id-1) div 4)*4]

我找不到适用于East的方程式。有什么帮助吗？

编辑：

例如，East 14应提供15和16。East 16应该给出空名单。我真的被难住了。

Answer 1

这个问题的关键是使用除法和模数来区分哪些数字在同一行上。

如果两个值具有相同的模运算结果，则它们在同一列上。如果它们小于给定值，则它们为北。如果它们大于给定值，则它们是南边的。

通常，如果两个值具有相同的整型除法结果，则它们应该在同一行上。这对于从0开始的正方形总是正确的；但是，此示例使用从1开始的正方形。不测试给定值和电路板上的数字的除法结果，而是从给定值和测试值中减去1，然后除以并比较结果。

伪代码

given = 10
for x in board:
    if int( (given - 1) / 4 ) equals int( (x - 1) / 4 ):
        if x < given:
            x is west
        if x > given:
            x is east

以下是用Python编写的示例函数

import math
def figure(board, num, dir):
    dir = dir.lower()
    sq = math.sqrt(len(board))
    if sq != int(sq) or num not in board:
        return "invalid sqaure"

    if dir == "n":
        return [x for x in board if x < num and x%sq == num%sq] 
    elif dir == "s":
        return [x for x in board if x > num and x%sq == num%sq]
    elif dir == "e":
        return [x for x in board if x > num and int((x-1)/sq) == int((num-1)/sq)]
    elif dir == "w":
        return [x for x in board if x < num and int((x-1)/sq) == int((num-1)/sq)]
    else:
        return "invalid direction"

Answer 2

我认为Esat应该是：

ESAT->    

 [ X | X <- List, X >Id, X <= ⌈Id / 4)⌉ * 4  ]