如何在Python中复制Excel的"Power Trendline“？

Question

如何在Python中重新创建"Excel Power Trendline“并获取系数？

在Excel中，此数据...

x = [5.5, 6.0, 6.5, 7, 9]
y = [64.0575, 69.656, 75.781, 82.7023, 111.156866]

...creates生成回归公式的趋势线：

y = 9.2347 * (x ^ 1.1294)

我想用Python来做这件事，这样我就可以在稍后的软件中利用公式中的系数。

谢谢!

Answer 1

我意识到这个问题目前已经2岁零3个月了，但目前的答案还不完整。这是一个完整的答案。

你必须先知道幂公式的结构。

y = some_number*x^(-another_number)

示例：

from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

x = [5.5, 6.0, 6.5, 7, 9]
y = [64.0575, 69.656, 75.781, 82.7023, 111.156866]
popt, pcov = curve_fit(lambda fx,a,b: a*fx**-b,  x,  y)
power_y = popt[0]*x**-popt[1]

plt.scatter(x, y, label='actual data')
plt.plot(x, power_y, label='power-fit')
plt.legend()
plt.show()

生成以下图表：

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演示功率曲线的一个更好的例子可能是：

x = [5.5, 6.0, 6.5, 7, 9]
y = [100, 80, 40, 10, 5]
popt, pcov = curve_fit(lambda fx,a,b: a*fx**-b,  x,  y)
power_y = popt[0]*x**-popt[1]

plt.scatter(x, y, label='actual data')
plt.plot(x, power_y, label='power-fit')
plt.legend()
plt.show()

​

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如果想要显示平滑的线条，而不是锯齿状的线条，请导入numpy并执行以下操作：

# make the line smooth instead of jagged
import numpy as np

x = [5.5, 6.0, 6.5, 7, 9]
y = [100, 80, 40, 10, 5]
popt, pcov = curve_fit(lambda fx,a,b: a*fx**-b,  x,  y)
x_linspace = np.linspace(min(x), max(x), 100)
power_y = popt[0]*x_linspace**-popt[1]

plt.scatter(x, y, label='actual data')
plt.plot(x_linspace, power_y, label='smooth-power-fit')
plt.legend()
plt.show()

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所有这一切的关键是使用scipy.optimize.curve_fit找到正确的系数，并从数学上了解幂函数的结构。

Answer 2

在不知道“Power Trendline”是什么的情况下，我假设你可以用以下方法来解决你的问题：

x = [5.5, 6.0, 6.5, 7, 9]
y = []

def formula(arg):
    return (9.2347 * (arg ** 1.1294))

for number in x:
    y.append(formula(x))

Answer 3

创建一个函数来定义要拟合的方程，然后使用scipy中的curvefit(funx，x，y)根据x和y参数获得拟合值。

def func(x, C, m): return C*x**m

popt, pcov = scipy.optimize.curve_fit(func,  x,  y)

popt将返回func中的C和m值，我相信pcov是界限，但我不太确定。

希望这能对你有所帮助。