如何计算自然连接操作中所有可能的元组？

Question

我正在努力完成斯坦福网站上的测验，这是关系代数迷你课程的一部分。它是这样的：

Consider a relation R(A,B) with r tuples, all unique within R, and a relation S(B,C) with s tuples, all unique within S.  Let t represent the number of tuples in R natural-join S.  Which of the following triples of values (r,s,t) is possible?

1. (5,10,250)
2. (5,10,500)
3. (2,3,9)
4. (2,10,0)

谁能告诉我正确的解决方案，并解释为什么它是正确的解决方案？谢谢。

Answer 1

自然联接产生的元组数量不能大于每个操作数中的元组数量的乘积。(Natural Join通常被描述为叉积上的过滤器，例如：https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29。)

因此，这就排除了答案1.到3.，只剩下4.作为可能。