如何使用外极平面图像确定物体到相机的距离？

Question

我正在将2d图像转换为3d环境。这些图像是从一段横向运动的视频中收集的。然后将图像一个接一个地放置，因此很容易找到两个图像之间的对应关系。这就是所谓的时空卷。

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接下来，我从时空卷中取一片。这个切片被称为外极平面图像。

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使用外极平面图像，我想计算场景中物体的深度，并创建一个3D环境。我已经列出了参考文献，但我还不能理解论文中描述的数学。有人能帮我解决这个问题吗？任何帮助都是非常感谢的。

参考文献

Epipolar-Plane Image Analysis: An Approach to Determining Structure from Motion* ！

Answer 1

在这种情况下，数学是简单而直接的。

首先，让我们定义两个坐标系统，两个重叠的图像由相同的相机拍摄，焦距

具有以下架构：

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假设第一个相机位置定义如下：

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而使用三个欧拉角的方向是：

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通过使用这个定义，相应的旋转矩阵是单位矩阵

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第二个摄像头位置可以定义如下：

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由于方向与第一个摄影机相同，因此所有的Euler角度都保持为零：

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这也意味着相应的旋转矩阵是单位矩阵。

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如果图像重叠且方向相同，则图像空间中的情况如下：

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这里，图像坐标及其测量精度定义如下：

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这种几何情况可以通过使用Intercept Theorem来描述

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如您所见，这并不复杂。但请注意，这种解决方案肯定不是最好的，因为它是所有方向角都相同的基本假设，在现实中是不可能实现的。

如果您需要精确，那么您必须执行捆绑调整。但是，此方程通常用于确定此几何情况的近似解，其中值用于线性化共线方程。