在R中计算Powerset

Question

我必须设置A={1,2,3}和B={a,b,c,d,e}。我想要来自A和B的元素子集的集合，它们至少包含A的一个元素和B的一个元素。正如这里所明确的：Cartesian product with all elements，我需要使用以下公式：

P(A ∪ B)∖(P(A) ∪ P(B))

在R中，我尝试了以下查询：

require(HapEstXXR)

A <- c(1,2,3)
B <- c("A", "B", "C", "D", "E")

setdiff(powerset(union(A,B)), union(powerset(A),powerset(B)))

结果我得到了221个元素。据我所知，应该有(2^3-1)(2^5-1) = 217元素。

我的查询是错误的吗？

Answer 1

length( s1 <- powerset(union(A,B)) ) #255
length( s2 <- union(powerset(A),powerset(B)) ) # 38

255-38 = 217，这似乎就是你要找的

但是，并非所有s2都包含在s1中

setdiff(s2, s1)
# 8 sets to create.
# 32 sets to create.
# 256 sets to create.
# [[1]]
# [1] 1 2
# 
# [[2]]
# [1] 1 3
# 
# [[3]]
# [1] 2 3
# 
# [[4]]
# [1] 1 2 3

这4个元素解释了221和217之间的差异。

Answer 2

不要混用类：

length( z <- setdiff(powerset(union(A,B)), union(powerset(as.character(A)),powerset(B))) ) 
# 217

请注意，as.character已应用于A。