最小值的符号表示

Question

在x = c/2上，(2x - c)**2有最低要求。然而，我有一个更复杂的代数表达式，我需要找到最小值。我需要的是最小的符号，而不是一个实际的数字。具体地说：

m(1-n)/(m(1-n) + (1-m)n) - x/(x(1-y) + (1-x)y)

其中，对于某个常数c，x，y，m = (x + (1-x)(1-c))和n = (y + (1-y)(1-c))都在0，1。

找到它的好方法是什么？我想要找到x的值，使y和c最大化，即使对于y=0来说，也是非常好的。我试着使用Wolfram-Mathematica，但它不合作。

Answer 1

我搞糊涂了，你的标题是最小的，而文本是最大的。你确实可以找到一个最大值：

 Maximize[{expr, 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]

..This需要几分钟的时间。

奇怪的是，值{0,1/2,Infinity}是正确的，但是x,y位置不正确。应该是x==0 OR y==0 for c==1和x==0 AND y==0 for c<1。显然，Maximize不太擅长描述一个不是唯一的解决方案。