伺服电机的曲线运动

Question

我正在尝试控制一个工业交流伺服电机使用我的XE166设备。

该控制器使用脉冲和方向控制与伺服控制器接口。

为了实现无抖动运动，我一直在尝试创建一个S曲线运动剖面(电机速度v/s时间)。

计算瞬时速度是没有问题的，因为我知道每个脉冲电机移动的距离和脉冲持续时间。

我需要了解如何得到一个我可以使用的数学方程，它会告诉我第n个脉冲的持续时间应该是多少，才能得到S曲线形式的速度分布。

由于这些必须是任何需要运动控制的领域(机器人、CNC、工业)的公共需求，因此必须有一些标准参考才能做到

Answer 1

步长周期是运动曲线上相隔一步的两个位置之间的时间差。如果位置由X(T)定义，则步长时间需要反函数T(X)，并且任何给定的步长周期是P= T(X+1) - T(X)。在处理能力有限的微控制器上，这通常通过一个近似值解决-对于二阶恒定加速度运动，Atmel has a fantastic example using a Taylor series approximation for inter-step time (Application note AVR446)。

另一种适用于高阶曲线的解决方案涉及根求解。要求解T( x0 )，设U(T) = X(T) -x0，并求解U(T) = 0。

对于恒定的加速度曲线，二次公式很好(但需要平方根运算-在微控制器上通常很昂贵)。对于急速限制运动(三次多项式最小值)，根可以用iterative root solving algorithm找到。