输出二进制输入平方的电路设计

Question

因此，在我的数字逻辑课程中，我们被要求设计一个有3个输入的组合电路，以及一个产生二进制输入的平方的输出。我假设她的意思是输入是3位二进制数0-7。在描述解决方案时，她提到了3个一般步骤: 1.找到真值表，2.推导函数和3.简化

当输出是单个函数时，我完全理解如何做到这一点(组合真实函数的实例，简化等)。在我们唯一相关的例子中，我们输入BCD数字0-9并输出它们超过-3的等价物，然后为4个输出变量中的每个变量简化一个k-map ( W的映射，最左侧的位，X的左数第二位，等等)。我不知道从现在开始该怎么做。谢谢你的帮助

Answer 1

正如您已经提到的，您需要以二进制格式获取输入，以二进制格式计算平方(二进制长度将从3增加到6)。

但是，您不需要这些BCD数并输出它们超过-3的等价物。这反而会让问题变得更加复杂。只需按照下面的指示操作即可。

因此，对于3个不同的位组合，您需要根据组合电路生成一个函数，该函数将产生给定数字的6位平方。

因此，您的输入集合= {b0，b1，b2}，输出集合= {B1，B2，B3，B4，B5，B6}。

然后，你需要画出3位到6位正方形转换器的真值表如下:-

Input       B6        B5         B4          B3          B2       B1        B0

  b0
  b1
  b2

填写条目，这就是你的作业。

然后，当你有b0,b1 and b2，形式的输出位B6,B5,...,B0时，只需简化所有函数即可。

如果您仍然有任何疑问，请在下面发表评论。我会帮你解决你的问题。祝好运。

Answer 2

我已经使用Logic Friday 1为您的乘法器的六个输出导出了以下最小化表达式：

ab5 = a2 a1 b2 b1  + a2 a1 a0 b2 b0 + a2 a0 b2 b1 b0;
ab4 = a2 a1' a0' b2  + a2 a1' b2 b1'  + a2 a0' b2 b1'  
    + a2 a1' b2 b0' + a2 b2 b1' b0' + a2' a1 a0 b2 b1  
    + a2 a1 b2' b1 b0 + a1 a0 b2 b1 b0;
ab3 = a2' a1 a0' b2  + a2 a1' b2' b1  + a2' a1 b2 b1'  
    + a2 b2' b1 b0' + a2' a1 a0 b2' b1 b0 + a2 a1' a0 b2 b1' b0 
    + a1 a0' b2 b1' + a2 a1' b1 b0' + a2 a0' b2 b1 b0 
    + a2 a1 a0 b2 b0';
ab2 = a2' a1 a0' b1  + a2 a1' a0' b0 + a2 a0' b1' b0 
    + a1' a0 b2 b0' + a1 a0' b1 b0' + a1 b2' b1 b0' 
    + a0 b2 b1' b0' + a2' a0 b2 b0 + a2 a0 b2' b0;
ab1 = a1' a0 b1  + a1 a0' b0 + a1 b1' b0 + a0 b1 b0';
ab0 = a0 b0;

作为真值表：

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​

原始真值表有64行。

最大输出数为49 =7*7= 32 + 16 + 1。

因此，6 (= 3+ 3)个输出位就足够了。