matlab中线性方程组的两种求解方法但不能得到相同的结果

Question

我正在尝试用Matlab解决一个由4个线性方程组组成的系统，首先有两种方法：

A = [5,2,3,4;2,6,1,9;6,3,1,5;2,4,7,9];
B = [7;11;5;3];
X = [A\B]';

结果是：

X =  0.5556   17.4667    4.4889  -11.0444

第二：

[x,y,z,w] = solve('5*x+2*y+3*z+4*w-7','2*x+6*y+z+9*w-11','6*x+3*y+z+5*w-5','2*x+4*y+7*z+9*w-3')

With结果：

X = -497/45, Y=5/9,  Z=262/15, W=202/45 

如您所见，第二种方法的结果顺序不正确。我在谷歌上搜索了方程式，发现第一阶是正确的。

有没有人知道发生了什么以及如何解决它？

提前感谢！

Answer 1

在调用solve时指定未知数的顺序

>> syms x y z w %// define symbolic variables (unknowns)
>> [x0,y0,z0,w0] = solve('5*x+2*y+3*z+4*w-7',...
                         '2*x+6*y+z+9*w-11',...
                         '6*x+3*y+z+5*w-5',...
                         '2*x+4*y+7*z+9*w-3',...
                          x, y, z, w)
x0 =
5/9
y0 =
262/15
z0 =
202/45
w0 =
-497/45

顺便说一下，一旦您将x、y、z、w定义为符号变量，您就可以避免使用引号：

>> [x0,y0,z0,w0] = solve(5*x+2*y+3*z+4*w-7,...
                         2*x+6*y+z+9*w-11,...
                         6*x+3*y+z+5*w-5,...
                         2*x+4*y+7*z+9*w-3,...
                         x, y, z, w)
x0 =
5/9
y0 =
262/15
z0 =
202/45
w0 =
-497/45