Wd.var在R中没有给出预期的结果

Question

> wt.var(c(1,8,9),c(0.5,0.25,0.25))
[1] 22.7
> 0.5*(1-6)^2+0.25*(8-6)^2+0.25*(9-6)^2
[1] 15.75
> 0.5*(1-4.75)^2+0.25*(8-4.5)^2+0.25*(9-4.75)^2 
[1] 14.60938

我使用SDMTools包中的wt.var函数来计算加权方差。我尝试在线查找文档，找到了cran.r-project.org/web/packages/SDMTools/SDMTools.pdf online。有一个指向http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Weighted-Samples.htmland的链接。但是，该页面并不存在。为什么在加权方差计算中会有差异？第三行4.75是加权平均值。但看起来wt.var也没有用到这一点。

Answer 1

请参阅维基百科中的公式here：

x1<-c(1,8,9)
w1<-c(0.5,0.25,0.25)
wt.mean<-sum(x1*w1)/sum(w1)
wt.var<-(sum(w1)/(sum(w1)^2-sum(w1^2)))*(sum(w1*(x1-wt.mean)^2))
wt.var
[1] 22.7