整数的二进制表示形式中的位数

Question

问:正整数n的二进制表示的长度(位数)是多少？

我知道一个正整数可以用以2为底的和用二进制表示，但我不确定如何找到任何正整数n的二进制表示的长度

Answer 1

您可以通过执行以下操作来确定长度：

长度= ceil(log(N + 1)/log(2))；

这就是长度是N的以2为底的对数的上限，因为我记不住以2为底的对数函数名，所以我做了上面的等价物。你需要N+1才能正确地说明N是2的直接幂，因此需要额外的一位来表示它。示例N=8= 1000，以二进制表示。8的对数底2是3，3的上限是3，但9的对数底2是3.16993，3.16993的上限是4。