需要帮助优化c++中的Eratosthenes筛子

Question

我已经在埃拉托色尼的筛子上工作几天了。今天是学校的作业，我得去上班了。代码运行完美，但是，我想将其优化为一个循环，而不是列出素除数……有什么建议吗？

void Eratos(int num, vector<int>&primes)
{
    int i;
    //we are setting up the variable for use
    for (i = 2; i <= num; i++)
{
    primes.push_back(i);
}

for (i = 0; i < primes.size(); i++)
{
    if ((primes.at(i) % 2 == 0) && (primes.at(i) != 2))
    {
        //if i is divisible by 2 change value to zero... and so on until 13
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 3 == 0) && (primes.at(i) != 3))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 5 == 0) && (primes.at(i) != 5))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 7 == 0) && (primes.at(i) != 7))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 13 == 0) && (primes.at(i) != 13))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 17 == 0) && (primes.at(i) != 17))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 19 == 0) && (primes.at(i) != 19))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if ((primes.at(i) % 23 == 0) && (primes.at(i) != 23))
    {
        primes.at(i) = 0;
    }
    if (primes.at(i) == 0)
    {
        //erase all '0' values from vector
        primes.erase(primes.begin() + i); 

        //keep place
        --i;
    }

(如果格式很奇怪，很抱歉，这是我在这里的第一篇文章)

Answer 1

不要保存所有数字的列表！

保留一个你已经找到的素数列表，并且只尝试将测试中的数字与找到的素数相除。