在Python中表示嵌套的for循环

Question

您正在求解一个简单的丢番图方程，并使用以下Python代码来完成。

## 3a+b+c+d=10

r=10/3
for a in range(r, 0, -1):
    r=10-3*a
    for b in range(r, 0, -1):
        r=10-3*a-b
        for c in range(r, 0, -1):
            d=10-3*a-b-c
            if d>0:
                print a, b, c, d, 3*a + b + c + d

在保留代码的本质特征的同时，如何“很好地”表示它，以便在丢番图方程中提供更多的变量？

有九种解决方案：

1 6 1

1 5 2

1 4 3

1 3 4

1 2 5

1 1 6

2 3 1

2 2 2

2 1 3

Answer 1

我将创建一个递归生成器函数，其中的参数是总和s和每个元素的乘数：

def solve(s, multipliers):
    if not multipliers:
        if s == 0:
            yield ()
        return
    c = multipliers[0]
    for i in xrange(s // c, 0, -1):
        for solution in solve(s - c * i, multipliers[1:]):
            yield (i, ) + solution

for solution in solve(10, [3, 1, 1]):
    print solution

结果：

(2, 3, 1)
(2, 2, 2)
(2, 1, 3)
(1, 6, 1)
(1, 5, 2)
(1, 4, 3)
(1, 3, 4)
(1, 2, 5)
(1, 1, 6)

Answer 2

您可以首先定义每个变量的可能值，然后使用itertool的product遍历所有可能的组合

from itertools import product

## 3a+b+c+d=10

A = range(10, 0, -1)
B = range(10, 0, -1)
C = range(10, 0, -1)

for a, b, c in product(A, B, C):
    d = 10 - 3 * a - b - c
    if d > 0:
        print a, b, c, d, 3 * a + b + c + d

输出：

2 2 1 1 10
2 1 2 1 10
2 1 1 2 10
1 5 1 1 10
1 4 2 1 10
1 4 1 2 10
1 3 3 1 10
1 3 2 2 10
1 3 1 3 10
1 2 4 1 10
1 2 3 2 10
1 2 2 3 10
1 2 1 4 10
1 1 5 1 10
1 1 4 2 10
1 1 3 3 10
1 1 2 4 10
1 1 1 5 10

请注意，通过对所有循环使用相同的r，您所做的工作比实际需要的要多。因此，这取决于应用程序，这个解决方案是否有帮助。