CSR矩阵-矩阵乘法

Question

我有两个方阵A和B

我必须将B转换为CSR Format并确定产品C

A * B_csr = C

我在网上找到了很多关于CSR Matrix - Vector multiplication的信息。算法是：

for (k = 0; k < N; k = k + 1)
  result[i] = 0;

for (i = 0; i < N; i = i + 1)
{  
  for (k = RowPtr[i]; k < RowPtr[i+1]; k = k + 1)
  {  
    result[i] = result[i] + Val[k]*d[Col[k]];
  }  
}

但是，我需要Matrix - Matrix乘法。

此外，似乎大多数算法都会在我需要A * B_csr的地方应用A_csr - vector乘法。我的解决方案是在转换之前转置两个矩阵，然后转置最终的乘积。

有人能解释一下如何计算Matrix - CSR Matrix产品和/或CSR Matrix - Matrix产品吗？

Answer 1

这是一个简单的Dense Matrix X CSR Matrix的Python语言解决方案。它应该是不言自明的。

def main():
  # 4 x 4 csr matrix
  #    [1, 0, 0, 0],
  #    [2, 0, 3, 0],
  #    [0, 0, 0, 0],
  #    [0, 4, 0, 0],
  csr_values = [1, 2, 3, 4]
  col_idx    = [0, 0, 2, 1]
  row_ptr    = [0, 1, 3, 3, 4]
  csr_matrix = [
      csr_values,
      col_idx,
      row_ptr
      ]

  dense_matrix = [
      [1, 3, 3, 4],
      [1, 2, 3, 4],
      [1, 4, 3, 4],
      [1, 2, 3, 5],
      ]

  res = [
      [0, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0],
      ]

  # matrix order, assumes both matrices are square
  n = len(dense_matrix)

  # res = dense X csr
  csr_row = 0 # Current row in CSR matrix
  for i in range(n):
    start, end = row_ptr[i], row_ptr[i + 1]
    for j in range(start, end):
      col, csr_value = col_idx[j], csr_values[j]
      for k in range(n):
        dense_value = dense_matrix[k][csr_row]
        res[k][col] += csr_value * dense_value
    csr_row += 1

  print res


if __name__ == '__main__':
  main()

CSR Matrix X Dense Matrix实际上是稠密矩阵的每一行的CSR Matrix X Vector乘积的序列，对吗？因此，扩展上面显示的代码应该很容易做到这一点。

接下来，我建议您不要自己编写这些例程。如果你使用的是C++ (基于标签)，那么你可以看看Boost ublas，或者Eigen。API乍一看可能有点神秘，但从长远来看，这是非常值得的。首先，您可以访问更多的功能，这些功能在将来可能会用到。其次，这些实现将得到更好的优化。