Morlet小波功率谱影响锥的MATLAB实现

Question

我在MATLAB中使用Morlet小波对我的数据进行连续小波分析。但是默认小波的中心频率是5，而我想要的是6。所以我使用了一种不同的方法来构建所需的小波，使用的是psi函数，即

psi、x=cmorwavf(Lb、Ub、n5、fb、fc)

经过卷积后，我得到了小波功率谱。但我被困在COI，也就是影响力的锥体。

我发现需要零填充，然后我就可以使用conofinf了。但是这个'conofinf‘需要一个默认的小波字符串。

所以我指出了我的问题: 1.如何将我的数据归零以进行小波分析(如果有任何特定的方法)？2.如何在我的小波功率谱中指定COI？

任何帮助都将是伟大的！！

Answer 1

零填充不是必须的，但建议您这样做。通常，你将你的信号填充到比你的信号长度大2的下一个幂。您可以手动完成此操作，如下所示：

newSignal = [zeros(1,floor(n)), oldSignal, zeros(1,ceil(n))];

其中n是所需的零填充长度除以2：

n = ( 2^nextpow2(length(oldSignal)) - length(oldSignal) ) / 2;

它不一定要两边都有；它可以从右边填充。它也不应该是零填充；它可以是对称的，重复等，无论是更好的减少边缘效果。你可以在第2节中阅读更多关于信号填充的内容，例如在this paper中。

你应该小心使用零填充(和任何类型的填充)，它也会引入伪影，例如，零填充会降低边缘的功耗。

零填充与COI无关。即使没有零填充，你也应该能够计算它。

使用MATLAB的conofinf非常方便，但由于您不能做到这一点，您可以尝试使用MATLAB帮助中的公式自己计算COI：

|t-u| <= sB

其中u是小波的平移参数，s是尺度参数，-B，+B是小波的有效支持。

基本上，这意味着在小波变换的边缘(有时是t1和tend)，COI等于每个尺度上的小波长度的一半。您可以逐点为每个比例和打印计算它。

最后注意:无论您选择哪种类型的填充，您都不应该忘记在结果小波变换中剪切它(在计算COI之后)。

希望能有所帮助。