C语言中的代数操作

Question

现在我正在编写一个可以做基本线性代数的程序，我有两个常量:A和B，我可以简单地输入它们的系数，然后在上面加上其他值。

示例：

假设我想找出fibbonaci序列的项

A
B

我想取A+B并将其附加到文件中。

A
B
A+B

现在我想添加第二项和第三项

A
B
A + B
A + 2B

诸若此类。

我有一个程序，可以对所有的数值都这样做，但是，我希望看到它以代数的方式上升，而不是使用binets公式。

我唯一的猜测是将A和B的系数存储到两个单独的文件中，以便计算它们，然后将它们打印出来，然而，如果线性代数在C语言中可用，就会容易得多。

编辑:不要紧，我忘了这是电脑书呆子的地方，不是数学书呆子的地方。

Answer 1

作为一种传统的命令式语言，C没有对代数表达式的内置支持。要计算斐波那契数列的系数，可以编写如下程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    int coeff_a_1 = 1;
    int coeff_b_1 = 0;
    int coeff_a_0 = 0;
    int coeff_b_0 = 1;

    printf("A\n");
    printf("B\n");

    for (i = 0; i < 15; i++) {
        int coeff_a = coeff_a_0 + coeff_a_1;
        int coeff_b = coeff_b_0 + coeff_b_1;

        printf("%dA + %dB\n", coeff_a, coeff_b);

        coeff_a_1 = coeff_a_0;
        coeff_b_1 = coeff_b_0;
        coeff_a_0 = coeff_a;
        coeff_b_0 = coeff_b;
    }

    return 0;
}

这将打印以下内容：

A
B
1A + 1B
1A + 2B
2A + 3B
3A + 5B
5A + 8B
8A + 13B
13A + 21B
21A + 34B
34A + 55B
55A + 89B
89A + 144B
144A + 233B
233A + 377B
377A + 610B
610A + 987B

对于更复杂的问题，我建议使用提供C绑定的computer algebra system。