在python中使用np.random.multinomial()

Question

我有一个任务是从阿尔法列表a，b，c，d的总体中随机选择100个元素，相应的频率(概率)为0.1，0.3，0.2，0.4。有很多不同的方法可以做到这点。但在这里，我希望在此函数调用后返回的(假设有一个)是所选元素的数量的列表。比方说，它返回( 20 , 20 ,30,30)，那么它意味着选择了20个元素a，选择了20个元素c，依此类推。我认为np.random.multinomial是可行的。按照上面的例子，我需要调用函数np.random.multinomial(100，0.1,0.3,0.2,0.4,1 )。是这样的吗？谢谢。

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Answer 1

是的，np.random.multinomial(100, [0.1,0.3,0.2,0.4], 1 )是正确的。但是由于您只做一次绘制，您可能更喜欢更简单的np.random.multinomial(100, [0.1,0.3,0.2,0.4]) (不带,1)，它返回一个数组而不是一个数组的数组。

Answer 2

我同意JulienD的观点。“选择”这个词和给定的概率并不在一起。

• 当使用“选择”时，我们指的是没有顺序的排列。
• 当使用给定的概率时，我们的意思是这些是恒定的概率(除非声明它是有条件的)。因此，这些项目被“分配”到具有给定概率的类别中。

当然，类别中的计数不是100*概率。从长远来看，这将是期望值。就像你抛出一枚公平的硬币，你不会期望它是HTHTHT...HT，但从长远来看，H的计数将是总抛出次数的一半。

import numpy.random as npr
npr.seed(123)
npr.multinomial(100, [0.1,0.3,0.2,0.4], 1)
# Out: array([[11, 27, 18, 44]])

随着模拟次数的增加，概率将收敛到给定的概率。

simulations = 1000
sum(npr.multinomial(100, [0.1,0.3,0.2,0.4], simulations))/simulations/100
#Out:array([ 0.09995,  0.29991,  0.19804,  0.4021 ])