stm32f4上的超小浮点值

Question

下面是stm32f4的简单代码

void main(void)
{
    float sum = 1.0;
    uint32_t cnt = 0;

    while(1)
    {
        for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
            sum += 2.0e-08;

        printfUsart("%f\r\n", 
                            sum
                            );
    }
}

变量sum的值没有变化。如果我在循环中总结这个值：sum += 2.0e-07;，它会递增。我使用带有这个编译和链接器标志的"gcc-arm-none-eabi-4_9-2014q4“编译器：

PROCESSOR = -mcpu=cortex-m4 -mthumb -mfloat-abi=hard -mfpu=fpv4-sp-d16

那么，如何处理超小的浮点值呢？我需要它在stm32f4固件中实现Matlab生成的代码，以实现一些过滤功能。

Answer 1

IEEE754 binary32浮点格式具有24位精度，相当于大约7个十进制数字(对应关系不是精确的，因为二进制不是十进制)。

这不足以区分1和1.00000002。紧接在1.0f之上的binary32值是exactly 1.00000011920928955078125。

您可以使用以下选项

1. 将double类型用于变量sum，假设double映射到具有53位精度的IEEE754 binary64，或使用
2. 通过使用更好的求和算法来提高精度。最著名的是Kahan's：

void main(void) { float sum = 1.0；uint32_t cnt = 0；float c= 0；while(1) { for( cnt = 0；cnt < 1000；cnt++ ){ float y= 2.0e-08f - c；float t=uint32_t+ y；c= (t - sum) - y；sum = t；} printfUsart("%f\r\n"，sum)；} }

Answer 2

另一种可能性是根据使用的系数优化滤波函数。

以下是手动优化示例的解决方案：

void main(void)
{
    float sum = 1.0;
    uint32_t cnt = 0, temp = 0;

    while(1)
    {
        for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
            temp += 2;
        sum = sum + temp*e-08;

        printfUsart("%f\r\n", 
                            sum
                            );
    }
}

一个缺点是，您必须手动执行此优化，而且它不是通用的，但它可以节省大量计算时间，因为浮点操作较少。