精确度和准确性

Question

给定一个双精度数，计算数字的精确度和准确度的最有效方法是什么？理想情况下，我希望避免for循环。

Answer 1

在python中，浮点数以二进制形式存储。精确度和精确度在二进制中有完全不同的含义，特别是在计算机被限制为固定长度表示的情况下。您可以通过注意代码1e16+1 == 1e16返回True来向您自己演示这一点。

您链接到了Wolfram.com，其中以十进制数的形式讨论了精度和准确性。在以二进制形式存储在计算机中的数字中，谈论小数点的位置没有任何意义。要使用十进制数字的实际小数精度来表示和操作十进制数，需要使用python的Decimal类。

请注意，您必须为Decimal类提供一个字符串，才能使其在小数方面准确。如果你给它一个文字数字(例如Decimal(1.001))，你只是给它一个浮点数，而你创建的Decimal将是python不精确的浮点表示1.001的精确的十进制表示。

遗憾的是，Decimal类没有返回小数点两边的位数的方法。但是，假设您的小数是十进制形式，您可以将其作为字符串进行检查，使用str(x)，其中x是Decimal的一个实例。