线性规划--求原函数的对偶

Question

我有以下线性规划问题：

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这是无能力设施选址问题的LP表示。

这是这个问题的双重表示：

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我的问题是，在这个问题中，如何从原始数据推导出对偶表示。

我试着按照S‘ebastien Lahaie found here的逐步教程来做，但由于约束方程中的求和，它不起作用。

我正在寻找一种纯粹的机械方式(没有直觉)来做到这一点。

Answer 1

step by step教程实际上工作得很好。看起来我在什么地方丢失了一个标志，但第四步将生成：

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我从哪里弄到的？我刚乘以

约束条件

并将其添加到每个j的目标子句中，然后我对另一个约束也执行了相同的操作。

现在，我只需按原始变量对术语进行分组。我得到的基本上是：

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注意，我隐式地为集合F使用了i，为集合D使用了j，并为错误的格式道歉。