难以理解描述马尔可夫判别算法的公式

Question

我已经研究了这篇论文(http://www.siefkes.net/papers/mrf-spamfiltering.pdf)几天多了，但我不能理解第3节或之后的任何公式。

特别是，我不明白这些部分是什么意思：

P(w|C(w) = s) /*文档是垃圾邮件的概率条件是其中的给定单词是垃圾邮件？*/

P(w|C(w) = spam) /*与前一个表达式的概率相同吗？为什么是“垃圾邮件”而不是“s”，反之亦然？*/

{带有下标“clique c”的产品运算符}({带有下标c的产品运算符} (w，垃圾邮件))

在这篇论文中，最里面的表达式是指局部概率，但我不明白/*的意思。乘积运算符后面的(w，spam)是有序集还是函数？它的功能是什么？*/

我也不理解任何包含二项式系数的公式，但至少对于那些我认为我应该开始阅读的公式。

Answer 1

关于前两个，在我看来，第一个是S中s的s变量，第二个是C(w) = spam，这就是s= spam的情况。您可以看到这一点，因为他们在定义中使用了Z_{s}和V^{s}，并在示例中使用了Z_{ spam }和C(w) = spam，所以他们演示了C(w) = spam的情况，但定义是通用的，即涵盖C(w) =spam和C(w) =非垃圾邮件。

关于这一点：

{带有下标“clique c”的产品运算符}({带有下标c的产品运算符} (w，垃圾邮件))

(w，垃圾邮件)的定义没有在集合表示法中给出，而只是在该术语用作local probability for (w_{i}, w_{j}), given C(w) = s之前的段落中非正式地给出。恐怕我不知道局部概率是什么意思，我猜它与马尔可夫理论有关？

关于权重方案的定义，我真的不知道。