在MATLAB中实现二维自反卷积

Question

我有一些数据，我们称之为A的2D矩阵，我知道理论上可以用另一个称为B的矩阵的自卷积来描述：

A=conv2(B,B)

我正在尝试提取B。有没有一种方法可以在MATLAB中执行2D矩阵的自反卷积？有谁能给我指个方向吗？

Answer 1

我们可以把A看作是两个变量的多项式的系数，我们想要找到一个多项式B，使得B^2 = A。这种类型的计算不是Matlab设计的目的，但我认为如果你有符号数学工具箱，你可以从A得到一个符号多项式，取平方根，然后把它转换回系数矩阵。如果A的系数有噪声，那么您可以计算A，然后在远离A为0的几个(x，y)点上计算sqrt(A)，将多项式B拟合到这些值，并从B中提取系数。-B也可以。尽量不要选择由A为0的曲线分隔的点，否则可能会混合B和-B的值。