#lang plai拍子乘数函数

Question

我正在做一个项目，让我们习惯于在编程语言课程中使用简单类型的语言。我被一个真正困扰着我的问题卡住了(完成了所有其他的问题，没有问题)。我们将采用以下数据类型定义：

(define-type Tree
[leaf (val number?)]
[node (val number?)
(left Tree?)
(right Tree? ) ] ) 

然后“实现函数'scaled'，它接受一棵树，并返回一个具有相同形状的树，但是所有的值都乘以给定的比例。

示例：(scaled (node -5 (叶6) (叶-7)) 2)应生成(节点-10 (叶12) (叶-14))“

所以基本上我只需要将所有这些值乘以一个给定值，在这个例子中是2。

以下是我在尝试了不同的方法后得到的结果：

(define (scaled [ t Tree?] [n  number?] )  
(type-case Tree t  
[leaf (val) val] 
[node (val left right) ( * val (scaled left) (scaled right)  n  ) ] ) )    

我基于我之前为任务的其他部分创建的代码，我得到了正确的结果。问题是，它用420的解决方案“成功地”将所有数字和结果相乘，而不是将每个值分别相乘。我知道这与我的“n”位置有关，但我尝试了这么多不同的方法，但都没有成功。如果任何人有任何有用的提示/提示/解决方案，将不胜感激。

谢谢!

Answer 1

思考这个问题的方法不是向下到更低的实现级别，而是上升到我们可以思考scaled是什么的级别。问题不在于找不到把n放在哪里。它正在弄清楚scaled应该做什么。

无论它做什么，它都需要返回一棵树。

; DefType F1 : Any -> Tree
(define (f1 x)
  (leaf 42))

下一个最重要的事情是它需要接受一棵树作为输入。

; DefType F2 : Tree -> Tree
(define (f2 [t Tree?])
  (leaf 42))

输入和输出之间存在同构关系，接下来必须解决这一问题。输出树的结构需要与输入树的结构相匹配。

; DefType F3 : Tree -> Tree
(define (f3 [t Tree?])
  t)

这得到了我们想要的东西，但从函数式编程的角度来看，这是以牺牲质量为代价的，因为f3返回的是对输入的引用，而不是从输入派生的值。函数需要返回一个与输入值具有相同结构的新输出值。要复制该结构，该函数在传递node时必须返回node，传递leaf时必须返回leaf。

; DefType F4 : Tree -> Tree
(define (f4 [t Tree?])
  (type-case Tree t
    [leaf (val) (leaf val)]
    [node (val left right)
       (node val (f4 left)(f4 right))]))

现在已经对类型进行了排序，是时候将输入树转换为输出树了。这需要上一级而不是下一级。可以从重写f4开始。

; DefType F5 : Tree -> Tree
(define (f5 [t Tree?])
  (type-case Tree t
    [leaf (val) (leaf (id val))]
    [node (val left right)
      (node (id val) (f5 left)(f5 right))]))

很重要，但不是很有趣。用任意函数替换id似乎更有趣。如此有趣，可能值得添加第二个参数。

; DefType N2N : Number -> Number
; DefType F6 : Tree (Number -> Number) -> Tree
(define (f6 [t Tree?] [n2n N2N?])
  (type-case Tree t
    [leaf (val) (leaf (n2n val))]
    [node (val left right)
      (node (n2n val) (f6 left) (f6 right))]))

函数scaled

; DefType Scaled : Tree Number -> Tree
(let ((f lambda(x y)(* x y)))
  (define (scaled [t Tree?][n Number?])
    (type-case Tree t
      [leaf (val)(leaf (f n val))]
      [node (val left right)
        (node (f n val) (scaled left)(scaled right))])))