微分方程的解

Question

这是一个与在R中求解微分方程(DE)相关的非常基本的问题：

我正在使用deSolve包来求解DE。

dX <- a*X + a*b

问题是我想在时间(基于我的时间列)和相应的b值(b值在每次都不同)上评估解决方案。

下面是我的代码：

parameters <- c(a=1.3714)
state <- c(X=0)
Lorenz <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    # rate of change
    b <- c(PD$blood)
    dX <- a*X + a*b
    # return the rate of change
    list(dX)
  })

}
times <- PD$time

head(times)
library(deSolve)
out <- ode(y = state, times = times, func = Lorenz, parms = parameters)

Answer 1

我不确定我是否完全理解了这个问题，提供一些示例数据可能会有所帮助，但您可以定义一个函数(fun_dyn_b)，该函数在时间t调用Lorenz函数中定义的b值：

parameters <- c(a=1.3714)
state <- c(X=0)
func_dyn_b <- function(t) PD$blood[t]

Lorenz <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    # rate of change
    b <- func_dyn_b(t)
    dX <- a*X + a*b
    # return the rate of change
    list(dX)
  })

}
times <- PD$time

head(times)
library(deSolve)
out <- ode(y = state, times = times, func = Lorenz, parms = parameters)

希望这能有所帮助。

看起来您的时间间隔不均匀，因此我的解决方案不起作用，因为时间需要以1为增量，从1开始(因此它可以用作索引)。我建议多看看你的时间间隔，看看你是否能弄清楚确切的时间间隔(0.0033秒)。或者其他什么？)并考虑一种实现func_dyn_b()的方法，这样它就可以在正确的时间调用正确的b。

祝好运。